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题名Wolfe线搜索下一个新的全局收敛共轭梯度法
被引量：23
- 1
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作者
江羡珍
马国栋
简金宝
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机构
玉林师范学院数学与信息科学学院
广西大学数学与信息科学学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2011年第6期779-786,共8页
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基金
基金项目:国家自然科学基金(71061002)
广西自然科学基金(2011GXNSFD018022
+1 种基金
0832025)
玉林师范学院重点课题(2009YJZD13)~~
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文摘
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算法的下降性和全局收敛性.数值试验结果表明所设计新算法是有效的.
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关键词
无约束优化
共轭梯度法
全局收敛
数值试验
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Keywords
unconstrained optimization
conjugate gradient method
global convergence
numerical experiments
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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题名一个带重启步的改进PRP型谱共轭梯度法
被引量：5
- 2
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作者
江羡珍
廖伟
简金宝
毋晓迪
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机构
广西民族大学数学与物理学院
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第1期216-227,共12页
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基金
广西自然科学基金(2020GXNSFDA238017,2018GXNSFAA281099)
广西民族大学科研基金(2018KJ QD02)和广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxp201909)。
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文摘
Polak-Ribiere-Polak(PRP)方法是经典共轭梯度法中数值表现较好的方法之一.结合Wolfe非精确线搜索准则对PRP公式进行改进,从而产生新的共轭参数,并基于新共轭参数设计新的谱参数,引入重启条件并构造新的重启方向,进而建立一个带重启步的谱共轭梯度算法.在常规假设及强Wolfe非精确线搜索步长准则下,算法具有充分下降性和全局收敛性.最后,对算法进行中大规模数值实验并与当前公认数值效果较好的同类方法进行比较,结果表明新算法是很有效的.
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关键词
无约束优化
谱共轭梯度法
重启方向
强Wolfe线搜索
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Keywords
Unconstrained optimization
Spectral conjugate gradient method
Restart direction
Strong Wolfe line search
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分类号
O221
[理学—运筹学与控制论]
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题名一个充分下降的修正PRP型谱共轭梯度法
被引量：3
- 3
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作者
简金宝
宋丹
江羡珍
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机构
广西民族大学数学与物理学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022年第2期265-276,共12页
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基金
国家自然科学基金(11771383)
广西自然科学基金(2018GXNSFFA281007)
+1 种基金
广西民族大学科研基金(2018KJQD02)
广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019034)。
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文摘
谱共轭梯度法是共轭梯度法的一种重要延拓,可以通过共轭参数和谱参数二维度调整,使得所设计算法的搜索方向满足某一预设条件,比如充分下降条件或共轭条件等。谱参数和共轭参数的设计是谱共轭梯度法的两大核心工作,决定方法的收敛性和数值效果。基于PRP方法,构造了一个修正的PRP型共轭参数,该共轭参数不仅保持了PRP公式的结构和性能,而且具有FR方法的收敛性质。利用充分下降条件取定一个谱参数,与修正的PRP型共轭参数结合,建立一个新的谱共轭梯度算法。该算法不依赖于任何线搜索就可以满足充分下降条件。常规假设条件下,采用强Wolfe线搜索准则产生步长,证明了新算法的全局收敛性。通过100个算例对该算法进行数值测试并与其他五个算法进行比较,同时采用性能图对数值结果进行直观展示,结果表明该算法是有效的。
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关键词
无约束优化
谱共轭梯度法
强Wolfe线搜索
全局收敛性
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Keywords
unconstrained optimization
spectral conjugate gradient method
strong Wolfe line search
global convergence
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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