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具有星形结点的三次系统的极限环 被引量：1
1
作者 水树良 蔡燧林 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期361-368,共8页
本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ）．引入函数ｇ４（θ）（见（１．６））和Ａ（θ）（见（４．４）），得到下述结论：若ｇ４（θ）有零点，则不存在包... 本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ）．引入函数ｇ４（θ）（见（１．６））和Ａ（θ）（见（４．４）），得到下述结论：若ｇ４（θ）有零点，则不存在包围原点在其内部的闭轨，特别地，若ｇ４（θ）≡０，则全平面不存在闭轨；若ｇ４（θ）定号，Ａ（θ）常号，则至多存在一个闭轨，若存在，它必包含所有奇点在其内部，且为星形的；若ｇ４（θ）定号而Ａ（θ）变号，则给出了极限环不唯一的例子。 展开更多
关键词 星形结点 三次系统 极限环 微分方程
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倾斜翻转同宿分支中的同宿轨与周期轨的共存性
2
作者 水树良 傅新楚 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期473-476,480,共5页
在同宿轨附近建立活动坐标架可研究向量场的同宿轨分支.该文在已有的关于1-周期轨的存在条件、个数及与倾斜翻转强度的相关依赖性方面结论的基础上,进一步研究这类分支的同宿轨与周期轨的共存性.主要结论为这类系统在分支出一个同宿轨... 在同宿轨附近建立活动坐标架可研究向量场的同宿轨分支.该文在已有的关于1-周期轨的存在条件、个数及与倾斜翻转强度的相关依赖性方面结论的基础上,进一步研究这类分支的同宿轨与周期轨的共存性.主要结论为这类系统在分支出一个同宿轨的同时所能分支出的周期轨的个数也依赖于倾斜翻转的强度. 展开更多
关键词 分支 同宿轨 倾斜翻转 1-周期轨
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