两函数图象的公切线问题 被引量：3

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第4期24-27,共4页

两函数图象的公切线问题归纳起来主要有七种类型:(1)求公切线方程;(2)求公切线方程中参数的值;(3)求函数中参数的值;(4)求函数中参数的取值范围;(5)求切点横坐标的取值范围;(6)判断公切线的条数;(7)探究是否存在公切线.本文举例说明这... 两函数图象的公切线问题归纳起来主要有七种类型:(1)求公切线方程;(2)求公切线方程中参数的值;(3)求函数中参数的值;(4)求函数中参数的取值范围;(5)求切点横坐标的取值范围;(6)判断公切线的条数;(7)探究是否存在公切线.本文举例说明这七种类型的探求思想与方法. 展开更多

关键词 函数 公切线 有解

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探求圆锥曲线离心率的取值范围的思维途径 被引量：1

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作者 武增明 《中国数学教育（高中版）》 2009年第12期38-39,共2页

求圆锥曲线离心率的取值范围的问题，是高考热点，这类问题涉及多个知识点，综合性强，解法灵活且多种多样，许多学生在解决这类问题时感到不知从何入手．其实解决这类问题的关键是如何挖掘寻找问题中的不等关系？如何求解圆锥曲线离心... 求圆锥曲线离心率的取值范围的问题，是高考热点，这类问题涉及多个知识点，综合性强，解法灵活且多种多样，许多学生在解决这类问题时感到不知从何入手．其实解决这类问题的关键是如何挖掘寻找问题中的不等关系？如何求解圆锥曲线离心率的取值范围？其思维途径何在？本文试图通过实例对此问题作一些探索． 展开更多

关键词 取值范围 圆锥曲线 离心率 思维 探求 高考热点 不等关系 知识点

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正方体的截面问题 被引量：1

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第28期10-12,共3页

正方体的截面问题,涉及到截面形状的判定、截面面积和周长的计算、截面图形的计数、截面图形的性质的判定、截面图形的面积和周长的最值(取值范围)的求解.本文仅举例说明正方体的截面面积和周长的最值(取值范围)的求解方法以及截面图形... 正方体的截面问题,涉及到截面形状的判定、截面面积和周长的计算、截面图形的计数、截面图形的性质的判定、截面图形的面积和周长的最值(取值范围)的求解.本文仅举例说明正方体的截面面积和周长的最值(取值范围)的求解方法以及截面图形的性质的判定方法. 展开更多

关键词 正方体 截面 面积 最值 性质

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运用交轨法探求轨迹方程问题 被引量：1

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第34期40-42,共3页

运用交轨法探求轨迹方程问题的关键是参数的选取.本文主要对如何选取参数及选取参数的依据是什么作一些归纳、总结、探究.

关键词 交轨法 轨迹方程 选取参数 消去参数

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超几何分布与二项分布的错解和正解的数学期望值相等 被引量：1

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2018年第34期22-23,共2页

从学生在模拟考试中暴露出的问题出发,对超几何分布与二项分布的概念进行了辨析,分析了出错原因,对误用超几何分布与二项分布却出现相同的期望给出了解释.

关键词 超几何分布 二项分布 错因分析

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巧用基本不等式妙求3/cosx+2/sinx的最小值 被引量：2

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作者 武增明 《数理化解题研究（高中版）》 2007年第9期13-14,共2页

问题 求3/cosx＋2/sinx（0〈x〈π/2）的最小值。 文[1]利用柯西不等式的一个推广将此问题得到解决，文[2]利用导数也将此问题获解．经笔者研究发现，此类问题用基本不等式也能很好的解决，而且相比之下，较文[1]和[2]似更巧妙、明快... 问题 求3/cosx＋2/sinx（0〈x〈π/2）的最小值。 文[1]利用柯西不等式的一个推广将此问题得到解决，文[2]利用导数也将此问题获解．经笔者研究发现，此类问题用基本不等式也能很好的解决，而且相比之下，较文[1]和[2]似更巧妙、明快、简捷一些，给人们一种耳目一新的感觉．现将此问题的解答过程表述如下． 展开更多

关键词 基本不等式 最小值 巧用 柯西不等式 解答过程 利用

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无理函数的值域问题探究的思维途径 被引量：2

7

作者 武增明 《中国数学教育（高中版）》 2011年第5期40-40,44,共2页

无理函数的值域问题是高中数学的难点、重点,也是各级各类考试的热点.这类问题内涵丰富,题型灵活多样,解法灵活多变,可以说没有通性通法,没有统一的规律可遵循.为此,试图对常规典型题给出6种基本的、重要的、常见的、常用的方法,希望能... 无理函数的值域问题是高中数学的难点、重点,也是各级各类考试的热点.这类问题内涵丰富,题型灵活多样,解法灵活多变,可以说没有通性通法,没有统一的规律可遵循.为此,试图对常规典型题给出6种基本的、重要的、常见的、常用的方法,希望能抛砖引玉. 展开更多

关键词 无理函数 值域问题 实例评析 求解策略

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一道高考题的一般性结论 被引量：1

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作者 武增明 《数理化解题研究（高中版）》 2012年第3期28-28,共1页

2011年高考山东卷文科第22题：在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2/3＋y2=1，如图1所示，斜率为k（k〉0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m）．

关键词 高考题 平面直角坐标系 椭圆 直线 线段

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巧用函数的性质简解抽象函数不等式问题 被引量：1

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作者 武增明 《中国数学教育（高中版）》 2010年第9期41-42,共2页

抽象函数不等式问题一直备受命题者的关注．解决这类问题的关键是，如何巧妙地利用函数的性质，把抽象函数不等式中的函数符号“厂”全部“脱掉”，转化为具体的不等式（组）来求解，或画出符合题意的一个最简单的、最熟悉的函数f（x）... 抽象函数不等式问题一直备受命题者的关注．解决这类问题的关键是，如何巧妙地利用函数的性质，把抽象函数不等式中的函数符号“厂”全部“脱掉”，转化为具体的不等式（组）来求解，或画出符合题意的一个最简单的、最熟悉的函数f（x）的大致图象，或画模拟图象来求解．笔者以近两年高考试卷和竞赛试卷以及复习资料中出现的一类典型抽象函数不等式问题为例，认真分析和总结了解决这一类问题的几种基本的、重要的、常见的、常用的方法，以期能给读者朋友一些有益的启示． 展开更多

关键词 抽象不等式 函数的性质 画模拟图象 “脱掉” 符号“f”

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探求正态分布问题的数学意识 被引量：1

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作者 武增明 《中国数学教育（高中版）》 2010年第12期38-39,共2页

正态分布较为抽象，学生遇到正态分布问题时，往往难以找到突破口．若能用一些数学思想方法指导学生探求正态分布问题，就会使问题变得自然、有规律可遵循．因此，结合近几年来的高考试题，仅就解决正态分布问题的4种数学意识加以认真... 正态分布较为抽象，学生遇到正态分布问题时，往往难以找到突破口．若能用一些数学思想方法指导学生探求正态分布问题，就会使问题变得自然、有规律可遵循．因此，结合近几年来的高考试题，仅就解决正态分布问题的4种数学意识加以认真分析、总结，以期能给同行有所帮助． 展开更多

关键词 正态分布 数学意识 示例评析 探求规律

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一道高三模考题的秒杀与启示

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第22期40-42,共3页

笔者认为,解决一个数学问题叫成功,快速解决一个数学问题叫快乐,解数学题成功并快乐着.本文分点的轨迹为圆(圆弧)和椭圆(椭圆的部分)两类例析,如何用轨迹法简求三角形中的最值(取值范围)问题.

关键词 轨迹 圆 椭圆 三角形 最值(取值范围)

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分离函数法的类型及简单运用

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第16期37-39,共3页

本文归纳、总结出分离函数法的类型及简单运用.

关键词 分离函数 单调性 最值 值域 不等式

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高考题中解答存在漏洞的四道题

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第1期18-20,共3页

命题者(官方)给出的高考题的解答,具有很强的权威性、示范性、导向性、引领性、严谨性及引用的广泛性.本文给出高考题中解答存在漏洞的四道题,旨在抛砖引玉,与同仁一道商榷并引以为戒!

关键词 高考题 解答 漏洞 商榷 指正

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赏析如出一辙的三道高考导数题

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第19期21-22,共2页

本文赏析如出一辙的三道高考导数题,旨在温馨提醒同仁潜心研究历年高考数学试题,实现高效备考复习,进而内化自身综合素质的提升.

关键词 高考题 如出一辙 导数 解法探究

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解析2017年湖北省预赛试题第2题

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第25期28-28,共1页

本文赏析2017年湖北省预赛试题高二第2题,主要涉及的数学知识和蕴含的数学思想方法非常丰富.

关键词 赛题 数列 最值 赏析

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向量问题中的最值学习札记

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2018年第22期38-40,共3页

将最值问题融入向量大家庭之中,以向量为载体的最值问题,是高考中的热点问题.本文就此问题作一些探析,希望对同学们有所启示和帮助.

关键词 向量 最值 坐标 图形

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构造函数证明不等式的数学思维途径

17

作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第13期11-13,共3页

本文就在不等式证明题中,如何寻找构造相关函数的思维途径加以论述,并举例加以阐明.

关键词 证明不等式 构造函数 数列通项

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一道高考选择题的解法探析

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第9期47-48,共2页

每年高考结束,都会有一些不寻常的题目产生,因为这些题常常看似平淡,却蕴含许多数学思想与方法,一些前因后果需要我们教者从其背后去思考、挖掘,从中探究出更多有价值的东西,使高考题真正发挥其应有的功能.本文探析一道2017年高考比较... 每年高考结束,都会有一些不寻常的题目产生,因为这些题常常看似平淡,却蕴含许多数学思想与方法,一些前因后果需要我们教者从其背后去思考、挖掘,从中探究出更多有价值的东西,使高考题真正发挥其应有的功能.本文探析一道2017年高考比较大小的选择题的解法. 展开更多

关键词 高考试题 比较大小 解法探析

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均值不等式和柯西不等式携手同行探求多元最值

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作者 武增明 《数理化解题研究》 2018年第31期42-44,共3页

本文例谈均值不等式和柯西不等式携手同行探求多元函数的最值.

关键词 均值不等式 柯西不等式 多元最值

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加强赛题研究 领悟赛题内涵——赏析经久不衰的“希望杯”竞赛热点:分段函数

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作者 武增明 《数理化解题研究（高中版）》 2008年第9期8-10,共3页

分段函数是一类重要的函数，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，体现了分类讨论、数形结合等思想方法，对优化学生的思维品质十分有益，是各级各类竞赛的重要内容．在“希望杯”高中数学竞赛走过的十七载春秋中，涌现出了许多优美... 分段函数是一类重要的函数，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，体现了分类讨论、数形结合等思想方法，对优化学生的思维品质十分有益，是各级各类竞赛的重要内容．在“希望杯”高中数学竞赛走过的十七载春秋中，涌现出了许多优美、新颖、多姿多彩的分段函数题，现将其分类提出与读者共同赏析． 展开更多

关键词 分段函数 “希望杯” 数学竞赛 赏析 赛题 领悟 分类讨论 思想方法

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