地下水污染数学模型的Galerkin格式及其分析 被引量：5

1

作者 杨晓忠 李开泰 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第4期67-72,106,共7页

研究了出现于地下水渗流理论中的一类带混合边界条件的地下水污染的数学模型，这是一个非线性抛物型耦合方程组的混合初边值问题。构造了四种全离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式（其中两种格式为Ｏ（Δｔ）２），在适当条件下，讨论了这... 研究了出现于地下水渗流理论中的一类带混合边界条件的地下水污染的数学模型，这是一个非线性抛物型耦合方程组的混合初边值问题。构造了四种全离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式（其中两种格式为Ｏ（Δｔ）２），在适当条件下，讨论了这些格式的稳定性和收敛性，给出了Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近的最优先验误差估计。 展开更多

关键词 地下水 污染模型 Galerkin格式 数学模型

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应用最小二乘支持向量机进行短期负荷预测的研究与实现 被引量：3

2

作者 杨晓忠 司梦 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期327-331,共5页

应用最小二乘支持向量机进行短期负荷预测,为了体现离负荷预测点越远对负荷预测精度的影响越不明显,即"近大远小"的原则.对训练样本横向及纵向引入隶属度,并用留一法优化模型参数,实现参数的自适应选择,从而提高预测的精度.... 应用最小二乘支持向量机进行短期负荷预测,为了体现离负荷预测点越远对负荷预测精度的影响越不明显,即"近大远小"的原则.对训练样本横向及纵向引入隶属度,并用留一法优化模型参数,实现参数的自适应选择,从而提高预测的精度.利用某区域电网最新的负荷数据进行仿真预测,并与不加权及其它的方法相比较.结果表明,所提出的方法与传统方法相比提高了预测的精度. 展开更多

关键词 最小二乘支持向量机 短期负荷预测 双向加权 自适应

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时间分数阶扩散方程的一种交替分带并行差分方法 被引量：2

3

作者 杨晓忠 吴立飞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期535-550,共16页

分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分... 分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分带技术的基础上,结合经典显式、隐式和 Crank-Nicolson差分格式构造而成.理论分析和数值试验表明,ABdC-N方法是无条件稳定和收敛的,具有良好的计算精度和并行计算性质,并且计算效率远优于经典的串行差分方法,证实本文 ABdC-N差分方法求解二维时间分数阶反常扩散方程是有效的. 展开更多

关键词 二维时间分数阶扩散方程 交替分带 CRANK-NICOLSON 差分格式 稳定性 并行计算 数值实验

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具有混合边界条件的地下水污染模型的强解存在性

4

作者 杨晓忠 石东洋 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第8期109-114,共6页

给出具有混合边界条件的地下水污染模型的弱解和强解定义，用积分估计法得到了强解（如果存在）的先验一致估计。

关键词 混合边界 强解 地下水 存在性 污染模型

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一类混合变分不等式有限元解的误差分析

5

作者 杨晓忠 王光辉 杨守志 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期73-77,共5页

用一种新的方法对 Franco等在 1978年文中所提出的一类混合变分不等式进行了分析。首先用凸分析中的有关定理证明了连续问题的存在唯一性。然后提出了一种新的等价变分形式 ,用较为简洁 ,有效的方法 ,获得了与上文相同的有限元逼近结果。

关键词 混合有限元 变分不等式 误差估计 解 变分问题

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环形空腔内自然对流问题的 Galerkin 格式及其分析

6

作者 杨晓忠 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期86-90,共5页

讨论了环形空腔内自然对流问题所满足的流函数形式的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，建立了５种全离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元格式，在一定条件下，讨论了这些格式的稳定性和收敛性，给出了先验误差估计．

关键词 Galerkin格式 环形空腔 自然对流 有限元

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a尺度紧支撑双正交多小波 被引量：10

7

作者 杨守志 杨晓忠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期92-96,共5页

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法 ,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易 .

关键词 紧支撑函数 双正交多尺度函数 双正交多小波 两尺度矩阵方程 两尺度矩阵符号 两尺度矩阵序列 伸缩因子

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非线性抛物型积分微分方程Wilson元逼近的收敛阶估计 被引量：12

8

作者 公敬 杨晓忠 李潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期709-714,共6页

将四边形Wilson元应用于二维空间中的一类非线性抛物型积分微分方程,研究近似解与精确解的误差估计,得到了半离散Galerkin近似解与精确解的最优L2模与Sh模误差估计,并且证明了Wilson元解的梯度对四边形网格具有超收敛性。

关键词 抛物型积分微分方程 WILSON元

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新疆13个绵羊品种及1个杂交群体遗传多样性的微卫星分析 被引量：4

9

作者 汤存伟 邢巍婷 +5 位作者 石亮 余雄 刘武军 黄锡霞 决肯 杨晓忠 《中国畜牧兽医》 CAS 北大核心 2009年第6期73-78,共6页

利用7个微卫星标记对新疆13个绵羊品种和1个杂交群体的遗传多样性进行了检测。统计了各品种的等位基因组成、平均有效等位基因数(E),利用等位基因频率计算出各品种的平均遗传杂合度(H)、多态信息含量(PIC)和品种间的遗传距离。结果表明,... 利用7个微卫星标记对新疆13个绵羊品种和1个杂交群体的遗传多样性进行了检测。统计了各品种的等位基因组成、平均有效等位基因数(E),利用等位基因频率计算出各品种的平均遗传杂合度(H)、多态信息含量(PIC)和品种间的遗传距离。结果表明,7个微卫星位点均为高度多态,可作为有效的遗传标记用于绵羊品种之间遗传多样性和系统发生关系的分析。各品种的分子系统发生关系与其来源、育成史及地理分布基本一致。 展开更多

关键词 绵羊 微卫星 遗传多样性

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广义基插值的正交多尺度函数和多小波 被引量：6

10

作者 杨守志 杨晓忠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期470-475,共6页

给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法,并给出对应多小波的显示构造公式,证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性。从而建立了多小波子空间上的采样定理,最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插... 给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法,并给出对应多小波的显示构造公式,证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性。从而建立了多小波子空间上的采样定理,最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波。 展开更多

关键词 正交 广义基插值 多尺度函敬 多小波 采样定理

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超市收费排队系统的性能比较及其进一步优化 被引量：5

11

作者 边军辉 李旭东 杨晓忠 《现代电子技术》 2006年第24期36-38,40,共4页

详细统计了超市顾客的到达速率和顾客能接受的最大排队队长及最长等待时间,并了解了超市针对市场竞争采取的排队规定和措施,利用排队论的有关知识分析超市收银系统的特点,建立超市收银系统的数学模型,通过求解数学模型,得到模型的最优... 详细统计了超市顾客的到达速率和顾客能接受的最大排队队长及最长等待时间,并了解了超市针对市场竞争采取的排队规定和措施,利用排队论的有关知识分析超市收银系统的特点,建立超市收银系统的数学模型,通过求解数学模型,得到模型的最优解决方案,最后针对超市收银系统的不足,对超市收银系统进行了改进。 展开更多

关键词 收费排队系统 M/M/C/∞/FCFS 排队系统 平均队长 平均等待时间

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一类双曲型积分微分问题有限元逼近的超收敛估计(英文) 被引量：3

12

作者 公敬 杨晓忠 李潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期413-419,共7页

本文研究双曲型积分微分方程的半离散有限元逼近格式的超收敛估计。基于一种新的初值近似,得到了有限元解与精确解的Ritz-Volterra投影的Ws,p(Ω)模的如下超收敛估计:k>1,s=0,2≤p≤∞时,超收敛1阶;k>1,s=1,2≤p<∞时,超收敛2... 本文研究双曲型积分微分方程的半离散有限元逼近格式的超收敛估计。基于一种新的初值近似,得到了有限元解与精确解的Ritz-Volterra投影的Ws,p(Ω)模的如下超收敛估计:k>1,s=0,2≤p≤∞时,超收敛1阶;k>1,s=1,2≤p<∞时,超收敛2阶;k>1,s=1,p=∞时,几乎超收敛2阶;k=1,s:1,2≤p≤∞时,超收敛1阶。 展开更多

关键词 超收敛 双曲型积分微分方程 有限元

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非协调任意四边形单元的构造方法 被引量：2

13

作者 石东洋 杨晓忠 李开泰 《工程数学学报》 CSCD 1996年第4期1-6,共6页

讨论了构造任意非协调四边形单元的一般方法，并证明由此产生的有限元对任意四边形网格通过Ｉｒｏｎｓ分片检查，收敛效果同Ｗｉｌｓｏｎ元相当。ＰＱ６元。

关键词 收敛 非协调元 有限元 四边形单元 Wilosn元

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人工湿地脱氮除磷研究进展 被引量：7

14

作者 杨晓忠 《现代农业科技》 2007年第4期128-129,共2页

归纳总结有关人工湿地去除氮和磷的机理,并分析基质、进水水质和水流类型等因素对处理效果的影响,指出存在的问题和发展方向。

关键词 人工湿地 氮和磷 潜流 表面流 垂直流

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关于n-维球面上分数阶积分的卷积表示

15

作者 张希荣 杨晓忠 杨守志 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期33-38,共6页

设 f是Rn 中的单位球面Ωn(n 2 )上的可积函数 ,　　F :={ ψ :｜ ψ｜单调趋于零 ∑∞k=1(Δλψ(k) )kλ- 1logk<∞ }　　Lψ(Ωn) :={ f∈L(Ωn) : φ∈L(Ωn) ,SF-L(φ) (x) =∑∞k =11ψ(k) Yk(f) (x) }其中SF-L(φ)表示 φ∈L... 设 f是Rn 中的单位球面Ωn(n 2 )上的可积函数 ,　　F :={ ψ :｜ ψ｜单调趋于零 ∑∞k=1(Δλψ(k) )kλ- 1logk<∞ }　　Lψ(Ωn) :={ f∈L(Ωn) : φ∈L(Ωn) ,SF-L(φ) (x) =∑∞k =11ψ(k) Yk(f) (x) }其中SF-L(φ)表示 φ∈L(Ωn)且 φ具有零平均 (记作 φ∈L0 (Ωn) )的Fourier Laplace级数。得到了若 ψ ∈F ,则 f∈Lψ ,有 :f =Y0 (f) + φ Dψ 其中 φ ∈L0 (Ωn) ,∑∞k =1ψ(k)cn ,kPnk(ξ·η)是Dψ(ξ·η) ∈L(Ωn) ,且SF-L(φ)表示 φ ∈L(Ωn) ,φ具有零平均的Fourier Laplace级数。 展开更多

关键词 n-维球面 分数阶积分 卷积 Forrier-Laplace级数 SOBOLEV类 逼近

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弹性接触问题的最小二乘混合变分形式

16

作者 王光辉 杨晓忠 杨守志 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期123-126,共4页

采用最小二乘法对弹性接触问题提出了一种新的混合变分形式 ,对该变分问题解的存在唯一性进行了论证。

关键词 弹性接触问题 最小二乘法 混合变分形式 SIGNORINI问题

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高等数学学习方法探析 被引量：1

17

作者 边军辉 杨晓忠 刘志勇 《山西电子技术》 2012年第4期85-87,共3页

数学的研究对象及自身高度的抽象性是学习数学的主要瓶颈,正确的数学学习方法有助于学习者有效突破瓶颈。基于此,归纳总结了几种数学学习方法:追本穷源法、举一反三法、分类打包法,并通过几个具体的数学问题和实例来加以阐述,凸显出了... 数学的研究对象及自身高度的抽象性是学习数学的主要瓶颈,正确的数学学习方法有助于学习者有效突破瓶颈。基于此,归纳总结了几种数学学习方法:追本穷源法、举一反三法、分类打包法,并通过几个具体的数学问题和实例来加以阐述,凸显出了数学学习方法在建立数学思想方法中的重要地位。 展开更多

关键词 数学学习方法 追本穷源 举一反三 分类打包

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一类时变环境 Chemostat 系统的定性分析

18

作者 李秀琴 杨晓忠 宋国华 《沈阳建筑工程学院学报》 1998年第3期287-292,共6页

对一类时类环境下的Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ系统ｓ＝〔１＋ｂｅ（ｔ）－ｓ〕Ｑ－ｘ（ｍｓａ＋ｓ－ｋ）ｘ＝ｘ（ｍｓａ＋ｓ－ｋ）－Ｑｘ进行讨论，得到：如果ｂ＝０时，系统无周期解；当ｂ≠０且｜ｂ｜１时，系统存在周期解，这时如果ｍＱ... 对一类时类环境下的Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ系统ｓ＝〔１＋ｂｅ（ｔ）－ｓ〕Ｑ－ｘ（ｍｓａ＋ｓ－ｋ）ｘ＝ｘ（ｍｓａ＋ｓ－ｋ）－Ｑｘ进行讨论，得到：如果ｂ＝０时，系统无周期解；当ｂ≠０且｜ｂ｜１时，系统存在周期解，这时如果ｍＱ＜μ＊－１，则２π周期解（ｓ＊，０）是全局渐近稳定的；如果ｍＱ＞μ＊－１，则（ｓ＊，０）是不稳定的，并且至少存在一个最小２π周期解（ｓ（ｔ），ｘ（ｔ）），有ｘ（ｔ）＞０，且０＜ｓ（ｔ）＜ｓ＊（ｔ）． 展开更多

关键词 时变环境 周期解 定性分析 稳定性 环论

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非线性Galerkin算法和Galerkin算法

19

作者 何银年 杨晓忠 《西安邮电学院学报》 1998年第4期1-4,9,共5页

给出了数值求解非线性发展方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间变量用谱元法离散，时间变量用Ｅｕｉｅｒ显式格式离散。此外，我们分析了两种算法的有界性、稳定性和收敛精度估计。经过比较，在收敛精度... 给出了数值求解非线性发展方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间变量用谱元法离散，时间变量用Ｅｕｉｅｒ显式格式离散。此外，我们分析了两种算法的有界性、稳定性和收敛精度估计。经过比较，在收敛精度相同的条件下，非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法具有稳定性能好。 展开更多

关键词 非线性 GALERKIN算法 收敛精度 有界性 稳定性

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一类分数阶Langevin方程block⁃by⁃block算法的数值分析 被引量：2

20

作者 张嫚 曹艳华 杨晓忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第6期562-574,共13页

分数阶Langevin方程有重要的科学意义和工程应用价值,基于经典block⁃by⁃block算法,求解了一类含有Caputo导数的分数阶Langevin方程的数值解.Block⁃by⁃block算法通过引入二次Lagrange基函数插值,构造出逐块收敛的非线性方程组,通过在每... 分数阶Langevin方程有重要的科学意义和工程应用价值,基于经典block⁃by⁃block算法,求解了一类含有Caputo导数的分数阶Langevin方程的数值解.Block⁃by⁃block算法通过引入二次Lagrange基函数插值,构造出逐块收敛的非线性方程组,通过在每一块耦合求得分数阶Langevin方程的数值解.在0<α<1条件下,应用随机Taylor展开证明block⁃by⁃block算法是3+α阶收敛的,数值试验表明在不同α和时间步长h取值下,block⁃by⁃block算法具有稳定性和收敛性,克服了现有方法求解分数阶Langevin方程速度慢精度低的缺点,表明block⁃by⁃block算法求解分数阶Langevin方程是高效的. 展开更多

关键词 分数阶Langevin方程 block⁃by⁃block算法 稳定性 收敛性 数值试验

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