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题名接触表面中多场耦合方程的边界层特征解
被引量：2
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作者
侯磊
李涵灵
张家健
林德志
仇璘
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机构
上海大学数学系
上海高校计算科学E-研究院SJTU研究所
上海交通大学数学系
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2010年第6期690-702,共13页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10871225)
上海市浦江人才计划资助项目(D)(06PJ14416)
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文摘
介绍由约束场和受重力影响的对流扰动耦合而成的衰减平衡向量场动力学方程的渐近求解.为分析实验室内微观与自然界中宏观现象的正则和奇异扰动问题.运用复合尺度方法进行Fourier调和分析、尺度变化,并引进新的参数,将一个复杂的三维约束耦合动力学方程降维投影并转化成复空间里一维的边界层问题.通过渐近摄动分析,给出多场耦合中扰动问题的特征函数边界层解法,在例2中对流场扰动问题分析,得出从指数振荡解过渡到代数解的转点.进一步分析计算非线性特征值问题并做了渐近摄动分析,最后给出多场耦合中扰动问题的特征值边界层解法.最后,特征关系式的各参数表明其在接触表面中对动力衰变的关键影响.
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关键词
耦合动力学方程
边界层问题
特征值
渐近摄动分析
转点
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Keywords
coupling dynamics equations
boundary problem
eigen-value
asymptotic pertur bation analysis
turning point
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分类号
O242.1
[理学—计算数学]
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题名流变计算的高性能有限元收敛性分析
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作者
侯磊
孙先艳
赵俊杰
李涵灵
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机构
上海大学理学院数学系
上海交通大学上海高校计算科学E-研究院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2014年第4期412-422,共11页
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基金
国家自然科学基金(11271247)~~
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文摘
文中研究非Newton(牛顿)流体流变问题的混合型双曲抛物一阶偏微分方程的收敛性,采用耦合的偏微分方程组(Cauchy流体方程、P-T/T应力方程),模拟自由表面元或由过度拉伸元素产生的流域.使用半离散有限元方法进行求解,对于含有时间变量的耦合方程,在空间上用有限元法,利用三线性泛函来解决偏微分方程组的非线性;在时间上用Euler(欧拉)格式,得出方程组的收敛精度可达到O(h2+Δt).通过高性能计算的预估计和后估计得到方程的数值结果,并显示网格变形的大小.
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关键词
非Newton流体
半离散有限元
耦合方程
收敛
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Keywords
non-Newtonian fluid
semi-discrete finite element
coupling equations
convergence
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分类号
O357.1
[理学—流体力学]
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