马氏环境中马氏链转移概率几何平均及其泛函的强极限定理 被引量：13

1

作者 李应求 汪和松 王众 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期508-517,共10页

该文利用分析方法区间剖分法,给出了状态有限的单无限马氏环境中马氏链转移概率几何平均的两个用不等式表示的强极限定理;研究了此链的泛函的极限性质,得到了一类不同于通常强大数定律的强极限定理.

关键词 马氏环境 马氏链 强极限 几何平均

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随机环境中马氏链的强遍历性 被引量：5

2

作者 李应求 晏小兵 李明亮 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2003年第3期126-130,共5页

对随机环境中马氏链,Cogburm(1984,1990)首先引入了初始时间在原点的弱遍历的概念,并且给出了链是弱遍历的一些条件,李应求,晏小兵,汪和松(2003)引入了初始时间在任意点的一致弱遍历的概念,并且给出了链是一致弱遍历的一些条件.借鉴上... 对随机环境中马氏链,Cogburm(1984,1990)首先引入了初始时间在原点的弱遍历的概念,并且给出了链是弱遍历的一些条件,李应求,晏小兵,汪和松(2003)引入了初始时间在任意点的一致弱遍历的概念,并且给出了链是一致弱遍历的一些条件.借鉴上述思想,引入了初始时间在任意点的强遍历的概念,并且给出了链是强遍历的一些条件. 展开更多

关键词 随机环境中马氏链 一致弱遍历性 强遍历性 θ链

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随机环境中广义随机游动的灭绝概率 被引量：12

3

作者 李应求 胡杨利 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期476-480,共5页

随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广．该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率．

关键词 随机环境 广义随机游动 灭绝概率.

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双无限环境中马氏链的存在和不可约性 被引量：24

4

作者 李应求 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期439-442,共4页

讨论了双无限环境中马氏链的存在性；在随机环境中马氏链的研究领域中，引入了π－不可约性的概念，讨论了π－不可约链的部分性质，并由此引入了强π－不可约性的概念．

关键词 双无限环境 马氏链 π-不可约性 π-强不可约性 存在性 随机环境

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双无限随机环境中马氏链的暂留性 被引量：14

5

作者 李应求 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期269-276,共8页

借鉴确定环境中马氏链暂留性的定义,在随机环境中马氏链的研究领域,引入了各种暂留性的概念,在确定环境中这些暂留性是等价的,而在随机环境中它们不等价．讨论了各类暂留性之间的相互关系及其基本性质,给出了链和状态是暂留的一些判别... 借鉴确定环境中马氏链暂留性的定义,在随机环境中马氏链的研究领域,引入了各种暂留性的概念,在确定环境中这些暂留性是等价的,而在随机环境中它们不等价．讨论了各类暂留性之间的相互关系及其基本性质,给出了链和状态是暂留的一些判别准则． 展开更多

关键词 双无限环境 马氏链 常返性 暂留性 不可约性

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商业银行操作风险的Buhlmann估计模型 被引量：2

6

作者 李应求 王涛 +3 位作者 赵人可 赵文婷 李静伊 程喆 《数学理论与应用》 2012年第1期6-12,共7页

对银行操作风险产生的各类损失量,关于操作风险水平条件独立情况,建立一种新的银行操作风险损失额的Buhlmann估计模型,并对模型进行了实证分析.

关键词 银行操作风险 风险计量 Buhlmann模型 无偏估计

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二参数平稳随机事件流 被引量：6

7

作者 李应求 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1989年第3期13-20,共8页

本文讨论了二参数平稳随机事件流的基本性质,为欣钦AЯ有关单参数平稳随机事件流若干结果的推广。给出了二参数平稳可加随机事件流母函数的一般形式:其中λ>0,其方法不同于Adler R J得到相应结果的方法。

关键词 随机事件流 平稳 随机过程 二参数

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POISSON单 被引量：8

8

作者 李应求 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第1期70-79,共10页

本文给出了Poisson单的定义,讨论了它的基本性质、刻划及其在射线上导出的过程。

关键词 Poisson单 随机过程

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二参数ORNSTEIN-UHLENBECK过程在射线上的导出过程 被引量：4

9

作者 李应求 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1989年第4期303-306,共4页

本文证明了二参数ORNSTEIN-UHLENBECK过程在射线上导出的过程是马氏过程,并求出了它的转移密度。同时证明了它为oup1的充要条件及它是弱平稳过程的充要条件。

关键词 马氏过程 转移密度 O-V过程

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一类两参数POISSON型随机微分方程解存在唯一性 被引量：2

10

作者 李应求 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1990年第1期14-18,共5页

Hajek B证明了方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dW(z),其中{W(z):z∈R_+~2)为Brownian单,在一定条件下解的存在唯一性。本文给出了在相同条件下,两参数poisson型随机微分方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dx(z),其中{x(z):z∈R_+~2}为poisson... Hajek B证明了方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dW(z),其中{W(z):z∈R_+~2)为Brownian单,在一定条件下解的存在唯一性。本文给出了在相同条件下,两参数poisson型随机微分方程dy(z)=θ(y(z))dz+σ(y(z))dx(z),其中{x(z):z∈R_+~2}为poisson单,解的存在唯一性定理。 展开更多

关键词 随机微分方程 布朗单 解 唯一性

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两参数自型过程的刻划 被引量：1

11

作者 李应求 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第1期25-28,共4页

刻划了两参数自型过程的性质。

关键词 平稳过程 自型过程 随机过程

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基于马氏链的住房反向抵押贷款定价模型

12

作者 李应求 赵文婷 +1 位作者 赵人可 李静伊 《数学理论与应用》 2012年第4期52-57,共6页

针对房屋价值过程是齐次的马氏链情况,建立不可赎回的住房反向抵押贷款的每年发放贷款最大额度模型,得出了该模型的解,并对模型进行了实证分析.

关键词 住房反向抵押贷款 年贷款额 马尔可夫链

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一类临界可交换随机环境中分枝过程的灭绝概率

13

作者 李应求 谢熠 尹悦 《数学理论与应用》 2013年第1期50-56,共7页

本文将经典分枝过程临界情形的遍历基本引理推广到了随机环境情形,并在此基础上研究了一类临界可交换随机环境中分枝过程的灭绝概率的性质.

关键词 可交换环境 分枝过程 灭绝概率

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随机环境中分枝过程灭绝概率的性质

14

作者 李应求 王月娇 尹悦 《数学理论与应用》 2013年第1期1-6,共6页

本文给出了随机环境中分枝过程概率母函数以及灭绝概率的性质.

关键词 随机环境 概率母函数 灭绝概率

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基于主成分分析法的文化实力评估——以湖南省为例 被引量：1

15

作者 欧阳迪飞 吴伟 +2 位作者 李应求 李静伊 程喆 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期123-126,共4页

针对主成分分析在应用中数据处理方法的不足,对数据的预处理方法进行了探究,提出了"初始化"方法,并证明了它的合理性.最后,结合湖南省文化实力评估的指标体系及数据进行实证分析,说明了它的优越性.

关键词 主成分分析法 文化实力 初始化

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波动率服从可数状态的马氏过程的期权定价

16

作者 王跃恒 包汉俞 李应求 《数学理论与应用》 2012年第1期32-36,共5页

通过对服从可数状态马尔可夫链的标的资产价格波动率进行分析,得出了在未来时刻波动的预测模型,并给出了相应的期权定价方法.

关键词 波动率 可数状态马尔可夫链 期权定价

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两参数马氏过程的若干新进展(Ⅰ) 被引量：7

17

作者 杨向群 李应求 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第4期43-52,共10页

4 Poisson单及两参数随机事件流定义22 设■是取非负整数值的随机过程,称X为具有指数λ的Poisson单。

关键词 马氏过程 广义 布朗单 Poisson单

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两参数马氏过程的若干新进展(Ⅰ) 被引量：8

18

作者 杨向群 李应求 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1991年第2期1-15,共15页

综述了杨向群教投在湘潭大学主持的多参数马氏过程讨论班同志们近4年来有关两参数马氏过程方面的一系列研究成果.共分六个部分。1 基本概念及符号。2 各种两参数马氏性间的相互关系.在已有工作的基础上,进一步揭示了各种两参数马氏性间... 综述了杨向群教投在湘潭大学主持的多参数马氏过程讨论班同志们近4年来有关两参数马氏过程方面的一系列研究成果.共分六个部分。1 基本概念及符号。2 各种两参数马氏性间的相互关系.在已有工作的基础上,进一步揭示了各种两参数马氏性间的相互关系,得到了一个比较完美的相互关系图.举出反例,推翻了三个法国学者的结论。3 给出了两参数马氏链的三点转移函数的定义,说明它与单参数马氏链的转移函数之间既存在本质的区别,又有着密切的联系.介绍了可测三点转移函数的概念,并研究了它的正则性,恒正性,状态对空间的分解,极限函数的正则性及参数对称的若干结果.还研究了标准三点转移函数族的状态对空间的分解,微分性及向上、向下、向左、向右偏微分方程组.表明:三点转移函数族的研究不可能是单参数结果的简单推广。4 引入了Poisson单的概念,讨论了它的单跳跃性,鞅性,Kolomogorov 0—1律,刻划,等价条件及其在射线上导出过程的性质.证明了它不存在广义三点转移函数.因而不能根据通常的存在定理证明它的存在性。为此我们引入了扩状Poisson单及其三点转移函数的概念,证明了Poisson单的存在性,作为Poisson单的直接推广,我们给出了两参数随机事件流的定义,讨论了其性质。5 介绍了广义Brownian单的定义,给出了它在增道路下的Levy表现和鞅刻划,积分表现,随机时间变换,概率估计,重对数律,Harness性,广义B—Harness性及表征等.最后指出,用广义Brow-nian单表现的一类指数过程是一强鞅。6 作为随机微分方程解的两参数马氏过程.设B为Browian单,得到了两参数随机微分方程dX(S,t)=α(s,t,X(S,t))dB(s,t)+β(s,t,X(s,t))dsdt X(s,t)|(s,t)∈λ_0= y(s,t)解的存在唯一性,指出此解在一定条件的各种两参数马氏性,旦此解为宽过去规则马氏过程。 展开更多

关键词 马氏过程 转移函数 泊松单

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基于Box-Cox变换的水位流量关系拟合 被引量：5

19

作者 李应求 周姬 周学忠 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2020年第1期18-21,共4页

在水位流量关系曲线拟合中,非线性最小二乘法(Non-linear Least Square,NLS)是广泛运用的方法。但NLS中采用的对数变换有时不能起到稳定方差的作用,且没有考虑异方差会导致水位流量关系中的参数和流量估计值不可靠的问题。为了克服这个... 在水位流量关系曲线拟合中,非线性最小二乘法(Non-linear Least Square,NLS)是广泛运用的方法。但NLS中采用的对数变换有时不能起到稳定方差的作用,且没有考虑异方差会导致水位流量关系中的参数和流量估计值不可靠的问题。为了克服这个局限性,采用Box-Cox变换进行改进,并利用极大似然估计法(MaximumLikelihood Estimation,MLE)对变换后的模型进行参数估计。结果表明:相比于NLS中的对数变换模型,基于Box-Cox变换模型能更好地得到稳定方差,更倾向产生正态分布。并且发现对数变换模型是Box-Cox变换模型的一个特例,因此Box-Cox变换模型能够更合理地推断水位流量关系,在实际应用中的适用范围更广。 展开更多

关键词 水位流量关系 非线性最小二乘法 Box-Cox变换 极大似然估计法 对数变换

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基于混合对数正态分布的桥梁车辆荷载模型研究 被引量：1

20

作者 李应求 宋玉华 李德如 《公路与汽运》 2018年第1期145-148,共4页

为研究特大桥梁车辆荷载的概率模型,选取南溪长江大桥基于动态称重系统(WIM)的监测数据,对其通行车辆荷载概率模型进行分析,建立了南溪长江大桥实际车辆荷载的混合对数正态概率模型,并采用非线性最小二乘估计对该模型参数进行了估计。... 为研究特大桥梁车辆荷载的概率模型,选取南溪长江大桥基于动态称重系统(WIM)的监测数据,对其通行车辆荷载概率模型进行分析,建立了南溪长江大桥实际车辆荷载的混合对数正态概率模型,并采用非线性最小二乘估计对该模型参数进行了估计。结果表明,针对南溪长江大桥的车辆荷载数据呈现多峰的情况,采用3个对数正态分布混合的模型拟合车辆荷载数据效果显著,能较好地反映桥梁荷载的实际情况。 展开更多

关键词 桥梁 车辆荷载 混合对数正态分布 非线性最小二乘估计

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