由Hermite-Hadamard不等式的一个推广形式所生成的不等式

1

作者 时统业 董芳芳 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期1-6,共6页

考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的右边部分的连续加细所生成的两个差函数.引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式.

关键词 Hermite-Hadamard型不等式 LIPSCHITZ条件 凸函数 加强

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与HA-凸函数有关的若干积分不等式 被引量：6

2

作者 时统业 王斌 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期1-5,36,共6页

首先利用凸函数与HA-凸函数的关系证明了HA-凸函数存在单侧导数,并通过不等式给出HA-凸函数与其单侧导数的联系.然后给出HA-凸函数的一个充要条件和一个积分性质.利用以上结果,得到HA-凸函数的若干积分不等式.

关键词 HA-凸函数 积分不等式 单侧导数

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GA-凸函数的若干不等式 被引量：6

3

作者 时统业 吴涵 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期7-10,共4页

利用GA-凸函数的定义和性质,得到两个不等式,它们是已有的GA-凸函数的Hadamard型不等式的加细.

关键词 GA-凸函数 HADAMARD型不等式 加细

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与凸函数有关的两个加权Hadamard型不等式 被引量：2

4

作者 时统业 焦寨军 谢井 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期1-5,30,共6页

建立了与凸函数的加权Hadamard型不等式有关的恒等式,然后用简单的数学分析的方法导出一些新的关于可导凸函数和凹函数的一些加权Hadamard型不等式,推广了一些已知结果.

关键词 Hermite—Hadamard型不等式 凸函数 凹函数 积分不等式 可导函数

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分形集上的加权Iyengar型不等式 被引量：2

5

作者 时统业 董芳芳 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期1-5,62,共6页

借助已有文献给出的局部分数阶导数的局部分数阶积分恒等式,基于分形集上局部分数阶微积分理论,建立了分形集上局部分数阶加权Iyengar型不等式,推广了Iyengar型不等式.

关键词 局部分数阶积分 Iyengar型不等式 分形集 权函数

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关于h-F凸函数Hadamard型不等式的注记 被引量：1

6

作者 时统业 尹亚兰 周国辉 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期1-4,共4页

利用h-F凸函数的定义和h-F凸函数的Hadamard型不等式,在h、F满足一定条件的情况下,给出了h-F凸函数Hadamard型不等式的加细.

关键词 h-F凸函数 条件P1、P2 HADAMARD型不等式 加细

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与HA-凸函数有关的三个准线性函数 被引量：1

7

作者 时统业 夏琦 王斌 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期1-3,共3页

给出了三个与HA凸函数有关的函数的定义,前两个来自于HA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,后一个来自于HA凸函数的定义.证明了它们的某种准线性,从而证明了它们的单调性.

关键词 HA凸函数 积分不等式 单侧导数

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关于n阶可微函数的加权Ostrowski型不等式 被引量：1

8

作者 时统业 吴涵 韦晓萍 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期7-13,共7页

针对n阶可微函数,利用积分恒等式和积分性质建立了两个带有权函数的Ostrowski不等式.

关键词 Ostrowski型不等式 n阶可微函数 权函数

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L^p空间中Fejér和Hermite-Hadamard型不等式的推广 被引量：1

9

作者 时统业 焦寨军 吴涵 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期1-5,共5页

给出了一阶导数属于Hlder空间或者二阶导数属于Lp空间的Fejér和Hermite-Hadamard型不等式的推广.

关键词 凸函数 积分不等式 Fejér和Hermite-Hadamard不等式

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Ostrowski型和Ostrowski-Grüss型不等式的加强 被引量：5

10

作者 时统业 曾志红 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2022年第4期1-8,共8页

利用涉及一阶导数或二阶导数的montgomery型积分恒等式和引入参数求最值的方法,分别在一阶导函数有界、函数满足Lipschitz条件、二阶导数有界、一阶导函数满足Lipschitz条件的情况下,建立带有参数的不等式,在特殊情况下得到Ostrowski型... 利用涉及一阶导数或二阶导数的montgomery型积分恒等式和引入参数求最值的方法,分别在一阶导函数有界、函数满足Lipschitz条件、二阶导数有界、一阶导函数满足Lipschitz条件的情况下,建立带有参数的不等式,在特殊情况下得到Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式的加强. 展开更多

关键词 Ostrowski型不等式 Ostrowski-Grüss型不等式 一阶导数 二阶导数 LIPSCHITZ条件 montgomery型恒等式

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关于加权Hermite-Hadamard不等式 被引量：5

11

作者 时统业 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期8-11,共4页

研究与可导凸函数的Hermite-Hadamard不等式的加权形式有关的不等式,推广了已有文献的结果.

关键词 可导凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 推广

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局部分数阶积分下带有参数的Ostrowski型不等式 被引量：3

12

作者 时统业 曾志红 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期1-9,共9页

通过建立关于局部分数阶积分的恒等式,利用广义凸函数的定义和广义H?lder不等式,分别在|f^(α)|是广义凸函数和|f^(α)|q是第二种意义下广义s-凸函数的情况下,得到了一些Ostrowski型不等式.

关键词 局部分数阶积分 Ostrowski型不等式 广义凸函数 第二种意义下的广义s -凸函数 广义Hölder不等式

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几个涉及一阶导函数的(α,m)-凸函数的积分不等式 被引量：1

13

作者 时统业 徐建忠 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期1-6,35,共7页

建立与(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式有关的并且涉及一阶导函数的积分恒等式.利用这个恒等式,在一阶导函数的绝对值是(α,m)-凸函数和一阶导函数的绝对值有界两种情况下,建立了一些积分不等式.

关键词 (α m)-凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 积分不等式

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对数η-凸函数的积分不等式 被引量：2

14

作者 时统业 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期1-5,共5页

对数η-凸函数是对数凸函数的推广,对数η-凸函数积分不等式的研究可以从对数凸函数积分不等式的研究中得到启示.从对数η-凸函数的定义出发,结合一些分析技巧,建立了涉及对数η-凸函数的积分不等式,得到其算术平均值的上下界.在特殊情... 对数η-凸函数是对数凸函数的推广,对数η-凸函数积分不等式的研究可以从对数凸函数积分不等式的研究中得到启示.从对数η-凸函数的定义出发,结合一些分析技巧,建立了涉及对数η-凸函数的积分不等式,得到其算术平均值的上下界.在特殊情况下得到对数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式. 展开更多

关键词 对数η-凸函数 对数凸函数 积分不等式

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凸函数的加权积分不等式及其生成的差 被引量：1

15

作者 时统业 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期1-6,共6页

从凸函数的定义出发,建立了两个新的带有权函数的Hermite-Hadamard型不等式.对于一阶可微函数,利用一阶导数的界给出由带有权函数的Hermite-Hadamard型不等式生成的差值的估计.对二阶可微的凸函数,证明了当其一阶导函数为凸函数时,本文... 从凸函数的定义出发,建立了两个新的带有权函数的Hermite-Hadamard型不等式.对于一阶可微函数,利用一阶导数的界给出由带有权函数的Hermite-Hadamard型不等式生成的差值的估计.对二阶可微的凸函数,证明了当其一阶导函数为凸函数时,本文给出的结果是已有文献结果的加强. 展开更多

关键词 s-凸函数 凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 权函数

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关于定积分的一个性质及其加权推广

16

作者 时统业 吴涵 韦晓萍 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期1-5,32,共6页

通过建立与高阶可微函数有关的恒等式,证明了有关文献给出的关于定积分的一个上界,并给出误差估计,最后给出对带有权函数的定积分的一个上界.

关键词 定积分 可微函数 上界 误差估计 权函数

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二阶可微函数的不等式的加权推广

17

作者 时统业 宋祥斌 陈根忠 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期1-7,共7页

首先建立了与凸函数的加权Hadamard不等式有关的恒等式,然后用简单的数学分析的方法导出一些新的关于二阶可导凸函数的一些加权Hadamard不等式,推广了有关文献的结果.

关键词 HERMITE-HADAMARD不等式 凸函数 积分不等式 二阶可导函数

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可微函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

18

作者 时统业 谢井 焦寨军 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期1-5,23,共6页

借助与凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式有关的恒等式,对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数,导出了一些Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,推广了有关文献的结果.

关键词 Hermite-Hadamard-Fejér型不等式 凸函数 积分不等式 可导函数

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关于两个Jensen不等式加细的推广

19

作者 时统业 周国辉 韦晓萍 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期1-4,17,共5页

通过一个积分恒等式,利用凸函数的定义和Jensen不等式,得到了Jensen不等式的两个加细的推广.

关键词 凸函数 JENSEN不等式 加细

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关于p-凸函数的不等式

20

作者 时统业 李军 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期1-5,共5页

已有文献证明了h-凸函数的h-左导数、h-右导数的存在性和单调性.p-凸函数是h-凸函数的特例,所以p-凸函数的单侧导数存在且单调.借助单侧导数建立了p-凸函数的积分不等式,从而得到p-凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式的加强.

关键词 P-凸函数 h-凸函数 Hermite-Hadamard 型不等式 积分不等式

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