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Reissner板断裂问题的半解析等几何分析方法
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作者 官高菲 张滢睿 +1 位作者 余雄 徐新生 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期53-60,共8页
板结构是工程中一类重要的基本构件,但是由于材料或者工艺的影响,其在制造过程中难免会产生不同程度的缺陷,从而在服役环境下逐渐演变成宏观裂纹,导致断裂事故。现阶段板结构断裂分析的方法主要分为解析和数值方法两类。解析方法大多仅... 板结构是工程中一类重要的基本构件,但是由于材料或者工艺的影响,其在制造过程中难免会产生不同程度的缺陷,从而在服役环境下逐渐演变成宏观裂纹,导致断裂事故。现阶段板结构断裂分析的方法主要分为解析和数值方法两类。解析方法大多仅适用于无限大或半无限大结构以及简单边界条件情况,数值方法需在裂尖附近区域划分高密度的网格,并且无法准确给出结构的断裂参数,需要复杂的后处理程序。为解决上述问题,本文针对含裂纹Reissner板的弯曲断裂问题,提出一种高精度的半解析等几何分析方法。首先,求解含裂纹Reissner板裂纹尖端附近的广义位移(挠度和转角)和广义应力(弯矩和剪力)的级数展开解。其次,将整板的等几何模型划分为两类区域,即裂尖附近的奇异区和不包含裂尖的非奇异区。在奇异区内,利用获得的级数解进行节点未知量变换,将该区域内大量的节点未知量转换为少量的级数解待定系数,而在非奇异区内保持节点未知量不变,从而获得含裂纹Reissner板弯曲断裂分析的半解析等几何分析方法计算列式,直接获得裂纹尖端附近奇异应力场和对应的应力强度因子的显式表达式。数值算例验证了该方法的精确性,并分析了相关影响参数对应力强度因子的作用规律。 展开更多
关键词 含裂纹Reissner板 弯曲断裂 半解析等几何方法 应力强度因子 解析解
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二维准晶平面问题中的Hamilton体系求解方法
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作者 李彤 屈建龙 +2 位作者 王炜 王晨龙 徐新生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第11期1359-1371,共13页
针对二维准晶平面问题,该文通过导入Hamilton体系,将问题转化为Hamilton体系下的辛本征值和辛本征解问题,即问题的解可由辛本征解组成的级数表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,可将满足边界条件的解问题归结为代数方程组的求解问题... 针对二维准晶平面问题,该文通过导入Hamilton体系,将问题转化为Hamilton体系下的辛本征值和辛本征解问题,即问题的解可由辛本征解组成的级数表示.利用辛本征解之间的辛共轭正交关系,可将满足边界条件的解问题归结为代数方程组的求解问题,从而形成一种解析求解方法.这种方法可直接推广到求解混合边界条件及分段边界条件问题中. 展开更多
关键词 二维准晶 HAMILTON体系 辛共轭正交 辛方法 平面问题
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含切口的压电准晶组合结构界面断裂分析的辛-等几何耦合方法 被引量:2
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作者 杨震霆 王雅静 +2 位作者 聂雪阳 徐新生 周震寰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第2期144-154,共11页
发展了一种适用于含有切口的压电准晶/压电晶体/弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法.首先,通过引入Hamilton体系建立了三材料组合结构的Hamilton对偶方程,将原问题在传统Lagrange体系下的高阶偏微分控制方程... 发展了一种适用于含有切口的压电准晶/压电晶体/弹性体三材料组合结构界面断裂问题的高精度的半数值半解析方法.首先,通过引入Hamilton体系建立了三材料组合结构的Hamilton对偶方程,将原问题在传统Lagrange体系下的高阶偏微分控制方程转化为低阶常微分方程组.其次,通过分离变量法求解问题对应的辛本征值和本征解,将各物理场变量利用辛级数展开形式表示.最后,将辛级数与等几何分析方法相结合,获得了辛-等几何耦合列式,直接求得切口尖端附近奇异物理场及其强度因子的解析表达式. 展开更多
关键词 准晶体 压电材料 等几何分析 HAMILTON体系 V形切口 界面断裂
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二维准晶双材料界面断裂分析的相场法
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作者 官高菲 李彤 +4 位作者 聂雪阳 张滢睿 徐新生 孙家斌 周震寰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第11期1440-1454,共15页
针对二维十次准晶双材料的界面断裂问题,建立了用于预测其裂纹扩展路径的相场分析模型.首先,引入界面相场将离散界面转化为连续分布界面,并获得了界面相场问题的控制方程和边界条件.利用有限元方法对控制方程进行离散,并求解获得连续分... 针对二维十次准晶双材料的界面断裂问题,建立了用于预测其裂纹扩展路径的相场分析模型.首先,引入界面相场将离散界面转化为连续分布界面,并获得了界面相场问题的控制方程和边界条件.利用有限元方法对控制方程进行离散,并求解获得连续分布的界面相场,从而实现了对界面材料参数的弥散处理,消除了材料参数在界面处的奇异性.其次,基于Francfort-Marigo变分原理建立了二维准晶双材料的控制方程,并采用交错求解方案求解其相场分布.在数值算例中,通过与现有文献进行对比,证明了该方法的正确性,并研究了相位子场对裂纹扩展路径的影响,以及多裂纹情况的演化规律. 展开更多
关键词 二维准晶双材料 界面断裂 相场模型 裂纹扩展路径
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含裂纹纳米板振动问题的哈密顿体系方法
5
作者 屈建龙 周震寰 徐新生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期66-72,共7页
基于裂纹处范德华力效应,采用非局部弹性理论构造纳米板模型,并通过导入哈密顿体系建立含裂纹纳米板振动问题的对偶正则控制方程组。在全状态向量表示的哈密顿体系下,将含裂纹纳米板的固有频率和振型问题归结为广义辛本征值和本征解问... 基于裂纹处范德华力效应,采用非局部弹性理论构造纳米板模型,并通过导入哈密顿体系建立含裂纹纳米板振动问题的对偶正则控制方程组。在全状态向量表示的哈密顿体系下,将含裂纹纳米板的固有频率和振型问题归结为广义辛本征值和本征解问题。利用哈密顿体系具有的辛共轭正交关系,得到问题解的级数解析表达式。结合边界条件,得到固有频率与辛本征值的代数方程关系式,进而直接给出固有频率的表达式。数值结果表明,非局部尺寸参数和裂纹长度对纳米板振动的各阶固有频率有直接的影响。对比表明,辛方法是准确且可靠的,可为工程应用提供依据。 展开更多
关键词 哈密顿体系 含裂纹纳米板 非局部理论 振动 固有频率
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哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题 被引量:6
6
作者 徐新生 邱文彪 +1 位作者 周震寰 褚洪杰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期1-5,共5页
以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,即每一个辛本征值和本征... 以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,即每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径. 展开更多
关键词 弹性圆板 热屈曲 哈密顿体系 临界温度 屈曲模态
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辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲 被引量:6
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作者 徐新生 段政 +1 位作者 马源 褚洪杰 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期509-514,共6页
针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱... 针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱壳问题的临界载荷和屈曲模态以及一些规律。 展开更多
关键词 固体力学 动态屈曲 辛方法 弹性圆柱壳 哈密顿体系 耦合力
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辛方法在弹性圆板屈曲问题中的应用 被引量:5
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作者 徐新生 邱文彪 +2 位作者 付月 周震寰 褚洪杰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期530-534,共5页
在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题。以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造... 在辛几何空间中将临界载荷和屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。研究和讨论了轴对称屈曲和非轴对称屈曲问题,它们分别属于零本征值问题和非零本征值问题。以弹性圆板屈曲问题作为研究对象,借助于系统的能量构造出哈密顿体系,得到了该体系下的所有的本征解。数值结果给出了圆板和圆环板问题的临界载荷和屈曲模态。数值结果表明:对应低阶屈曲模态的临界载荷相对较小且屈曲模态在周向的波纹数也较少,说明在屈曲过程中低阶屈曲模态容易出现,特别是轴对称屈曲更容易发生;对应较大分支数的临界载荷,其值相对较大且屈曲模态在径向的波纹更加复杂;同时物理常数和几何参数也会直接影响临界载荷的大小。 展开更多
关键词 弹性圆板 屈曲 哈密顿体系 辛方法
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在轴向应力波传播和反射过程中弹性有限长圆柱壳非对称动态屈曲 被引量:5
9
作者 徐新生 刘书田 +1 位作者 刘凯欣 郭杏林 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期420-425,共6页
本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用,在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件,临界载荷和屈曲模态。数值结果表明:当壳壁厚不很薄时,轴对称屈曲临界载荷比非... 本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用,在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件,临界载荷和屈曲模态。数值结果表明:当壳壁厚不很薄时,轴对称屈曲临界载荷比非轴对称临界载荷高;反之,轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低;由于应力波的反射,临界载荷降低,因而更容易发生屈曲,屈曲模态也有其不同特点。 展开更多
关键词 弹性 圆柱壳 应力波 反射 非对称屈曲
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Stokes流问题中的辛本征解方法 被引量:11
10
作者 徐新生 王尕平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期682-687,共6页
通过引入哈密顿体系,将二维Stokes流问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题.利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法.研究结果表明零本征值本征解描述了基本的流动,而非零本征值本征解则显示着端部效应影响特点... 通过引入哈密顿体系,将二维Stokes流问题归结为哈密顿体系下的本征值和本征解问题.利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法.研究结果表明零本征值本征解描述了基本的流动,而非零本征值本征解则显示着端部效应影响特点.数值算例给出了辛本征值和本征解的一些规律和具体例子.这些数值例子说明了端部非规则流动的衰减规律.为研究其它问题提供了一条路径. 展开更多
关键词 不可压缩 STOKES流 哈密顿体系 辛本征解
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二维矩形域内Stokes流问题的辛解析和数值方法 被引量:4
11
作者 徐新生 王尕平 孙发明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第6期639-648,共10页
给出了一种新的解析求解二维矩形域中的Stokes流动问题的方法——辛体系方法(Hamil-ton体系方法).在辛体系下,基本问题归结为本征值和本征解的问题.由于辛本征解之间存在辛正交共轭关系,问题的解和边界条件均可以由本征解描述和表示.利... 给出了一种新的解析求解二维矩形域中的Stokes流动问题的方法——辛体系方法(Hamil-ton体系方法).在辛体系下,基本问题归结为本征值和本征解的问题.由于辛本征解之间存在辛正交共轭关系,问题的解和边界条件均可以由本征解描述和表示.利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法.研究结果表明零本征值本征解描述了基本流动,而非零本征值本征解则表示问题的局部效应.数值结果给出了几种有代表性的流动情况,显示了该求解方法对求解许多问题的有效性.同时,这种方法也为研究其他问题提供了一条思路. 展开更多
关键词 HAMILTON体系 辛本征值 辛本征解 STOKES流 矩形域
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弹性圆柱壳在轴向应力波传播过程中的非对称屈曲 被引量:3
12
作者 徐新生 刘书田 +1 位作者 刘凯欣 李云鹏 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期249-253,共5页
讨论弹性圆柱壳端部受冲击载荷作用,在应力波传播过程中的非对称屈曲问题。通过求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件、临界载荷和屈曲模态。数值结果表明,当壳壁厚不很薄时,轴对称屈曲临界载荷比非对称临界载荷高;反之,轴对称临... 讨论弹性圆柱壳端部受冲击载荷作用,在应力波传播过程中的非对称屈曲问题。通过求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件、临界载荷和屈曲模态。数值结果表明,当壳壁厚不很薄时,轴对称屈曲临界载荷比非对称临界载荷高;反之,轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低。不同的冲击载荷。 展开更多
关键词 弹性圆柱壳 应力波 非对称屈曲 冲击载荷
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哈密顿体系与弹性楔体问题 被引量:3
13
作者 徐新生 郑新广 +1 位作者 张洪武 钟万勰 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期140-144,共5页
将哈密顿体系引入到极坐标下的弹性力学楔体问题。利用该体系辛空间的性质,将问题化为本征值和本征向量求解上,得到了完备的解空间,从而改变了弹性力学传统的拉格朗日体系以应力函数为特征的半逆法讨论去解决该类问题的思路。给出了... 将哈密顿体系引入到极坐标下的弹性力学楔体问题。利用该体系辛空间的性质,将问题化为本征值和本征向量求解上,得到了完备的解空间,从而改变了弹性力学传统的拉格朗日体系以应力函数为特征的半逆法讨论去解决该类问题的思路。给出了一条求解该类问题的直接法。 展开更多
关键词 弹性 哈密顿体系 楔体 本征值
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超磁仿生鱼快速起动的控制和设计 被引量:3
14
作者 徐新生 胡俊林 杨超 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第S1期66-69,共4页
本文首先对自然界鱼类的基本构造和工作原理进行仿生.以合金薄板,贴在该薄板的超磁致伸缩材料和外磁场分别模拟鱼尾骨架,鱼体肌肉和控制鱼体摆动的神经.建立起一个力学模型和一种计算方法.通过数值分析,揭示了仿生机器鱼起动过程中最佳... 本文首先对自然界鱼类的基本构造和工作原理进行仿生.以合金薄板,贴在该薄板的超磁致伸缩材料和外磁场分别模拟鱼尾骨架,鱼体肌肉和控制鱼体摆动的神经.建立起一个力学模型和一种计算方法.通过数值分析,揭示了仿生机器鱼起动过程中最佳模式是从低阶模态到高阶模态的迅速过渡.这样可以通过控制外磁场(强度和频率),从而实现控制仿生机器鱼从静止快速起动目的.研究成果为仿生机器鱼的设计提供依据和技术. 展开更多
关键词 仿生机器鱼 超磁材料 磁场 快速起动 控制与设计
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自然界鱼类游动的力学现象与丰富多彩的仿生鱼设计 被引量:6
15
作者 徐新生 孙发明 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2009年第3期109-114,共6页
汉代辛氏《三秦记》中记述:"龙门山,在河东界,每岁季春,有黄鲤鱼自海及诸川,争来赴之.一岁中,登龙门者不过七十二.初登龙门,则有云雨随之,云火自后烧其尾,乃化为龙矣."民间"鲤鱼(Carp)跃龙门"美好的传说一直流传至今.为什么在传... 汉代辛氏《三秦记》中记述:"龙门山,在河东界,每岁季春,有黄鲤鱼自海及诸川,争来赴之.一岁中,登龙门者不过七十二.初登龙门,则有云雨随之,云火自后烧其尾,乃化为龙矣."民间"鲤鱼(Carp)跃龙门"美好的传说一直流传至今.为什么在传说中选择鲤鱼去跳龙门呢? 展开更多
关键词 力学现象 自然界 设计 生鱼 多彩 鱼类 龙门山 鲤鱼
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FRP筋的结构性能及应用 被引量:6
16
作者 徐新生 李云兰 《建筑技术》 北大核心 1998年第2期105-105,共1页
关键词 混凝土 增强纤维混凝土 FRP筋 结构性能
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弹塑性梁在轴向应力波下的动态屈曲 被引量:3
17
作者 徐新生 苏先樾 余同希 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期16-20,共5页
本文考虑轴向应力波效应,利用分叉理论研究各种支承半无限长弹塑性梁的动态屈曲问题。在轴向阶梯载荷和脉冲载荷冲击下得到了梁的临界屈曲载荷及初始屈曲模态。其结果与实验现象相一致。同时也为研究结构动态屈曲问题提供了有效途径。
关键词 弹塑性 应力波 动态屈曲 临界载荷 轴向
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横观各向同性弹性柱体中辛本征解方法 被引量:1
18
作者 徐新生 贾宏志 孙发明 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期617-624,共8页
针对横观各向同性弹性柱体问题构造了对偶体系.在辛几何空间中直接描述正则方程和对应的边条件.将问题归结为零本征值及其约当型和非零本征值本征解.采用辛子体系的方法获得了所有本征解的解析表达式,得到了完备的本征解空间.揭示了由... 针对横观各向同性弹性柱体问题构造了对偶体系.在辛几何空间中直接描述正则方程和对应的边条件.将问题归结为零本征值及其约当型和非零本征值本征解.采用辛子体系的方法获得了所有本征解的解析表达式,得到了完备的本征解空间.揭示了由圣维南原理所覆盖且体现端部效应的本征解,即本征值对应衰减系数和本征解对应端部非均匀受力下各物理量的变化规律.这种辛方法为解决类似问题提供了一种直接的途径,同时也为工程问题的简化提供了依据. 展开更多
关键词 对偶体系 辛几何 横观各向同性 弹性柱体 本征值
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Hamilton体系下的二维非线性浅水波 被引量:1
19
作者 徐新生 钟万勰 吕玉麟 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第6期796-800,共5页
从Hamilton体系出发推导出二维浅水波问题的非线性动力方程组。通过讨论给出该问题的一阶近似、二阶近似等。具体求解得到该问题的行波解,此解可由椭圆积分所表示。结果表明波形不仅与波速有关,而且与水深等有关。
关键词 哈密顿原理 浅水波 二维流动 非线性 行波
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智能机器鱼游动机理与一种设计理念 被引量:2
20
作者 徐新生 孙发明 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2010年第1期91-97,共7页
通过分析自然界鱼类游动特点和有趣的规律等,提出一种智能机器鱼设计思想.以超磁致伸缩智能材料为例,研究和讨论了无线控制仿生鱼游动机理和方法.采用合金薄板模拟鱼尾骨架,贴在该薄板的超磁致伸缩材料模拟鱼体肌肉,以及外部磁场模拟鱼... 通过分析自然界鱼类游动特点和有趣的规律等,提出一种智能机器鱼设计思想.以超磁致伸缩智能材料为例,研究和讨论了无线控制仿生鱼游动机理和方法.采用合金薄板模拟鱼尾骨架,贴在该薄板的超磁致伸缩材料模拟鱼体肌肉,以及外部磁场模拟鱼神经,从而建立了该问题的一种力学控制模型和系统.通过研究外磁场频率与机器鱼尾摆动产生驱动力的关系,发现存在最佳的外磁场频率.这样利用调整外磁场频率,实现控制鱼尾摆动,即机器鱼最好的游动状态.同时分析鱼尾形状,材料参数,流场和外环境因素等对机器鱼游动的影响.研究结果和方法为机器鱼的设计和控制提供了依据和的设计理念. 展开更多
关键词 智能材料 超磁致伸缩材料 机器鱼 优化设计
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