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题名一类半线性抛物型燃烧爆炸模型的数值解
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作者
杨红宾
徐宇锋
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机构
南开大学数学科学学院
中南大学数学与统计学院
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出处
《数学理论与应用》
2020年第3期40-53,共14页
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基金
partly supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province(No.2019JJ50755)~~
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文摘
本文研究一类燃烧爆炸数学模型的有限差分解法.方程的指数源项刻画了Arrhenius反应速率,常用于模拟刚性点火过程.通过引入截断函数,原问题转化为具有一致有界连续解的近似模型.当截断常数充分大时,模型的爆破解和几乎完全爆破解可以通过求解近似系统获得,且求解过程不产生数值爆炸.适当优化步长选择,爆破位置和爆破时刻的逼近效果比直接离散原问题求解更简单,计算效果更好.最后,数值实验验证了理论分析的结果和模型的物理性质.
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关键词
半线性抛物型方程
有限差分法
指数源项
单调性
截断函数
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Keywords
Semilinear parabolic equation
Finite difference method
Exponential source
Monotonicity
Cut-off level function
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分类号
O241.3
[理学—计算数学]
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题名留学生《数值分析》英文课程教学改革的实践与探究
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作者
李志保
徐宇锋
应金勇
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机构
中南大学数学与统计学院
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出处
《宜春学院学报》
2023年第3期102-106,共5页
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基金
湖南省学位与研究生教学改革研究项目(编号:2021JGYB022)
中南大学研究生教育改革项目(编号:2020JGB124,2021JGB013,2022JGB090)
+1 种基金
中南大学课程思政建设研究项目(编号:2021KCSZ101)
中南大学研究生在线课程建设项目(编号:2019YJSMOOC01)。
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文摘
《数值分析》课程作为理工科专业留学生重要的公共基础课程,对其后续专业课程的学习和科研能力的提升起着至关重要的作用。为提升留学生《数值分析》课程的教学质量、实现“双一流”高校留学生专业人才培养目标,积极开展留学生《数值分析》全英文课程的建设与改革势在必行。本文基于近年来中南大学来华留学生《数值分析》全英文课程的建设与实践经验,对留学生《数值分析》课程的课程特点、内容设置和教学方法进行探讨,总结归纳了若干留学生《数值分析》全英文课程的建设方案和改革措施,为全面提高理工科留学生专业人才培养质量提供了科学有效的参考。
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关键词
留学生教育
人才培养
《数值分析》
全英文教学
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Keywords
education for international students
talents cultivation
Numerical Analysis
all-English teaching
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分类号
O241
[理学—计算数学]
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