抽象Cauchy问题的（n，k）－适定性 被引量：3

1

作者 彭济根 王绵森 《工程数学学报》 CSCD 1994年第2期123-126,共4页

本文在生成元非稠定的情况下讨论了抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的（ｎ，ｋ）－适定性与积分半群的关系。

关键词 适定性 积分半群 抽象初值问题

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线性算子半群的新的生成定理 被引量：1

2

作者 彭济根 梁昔明 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第8期120-126,共7页

证明了一个连续函数Ｆ（λ）成为某个函数ｆ（ｔ）的Ｌａｐｌａｃｅ变换的一个新的充要条件。

关键词 线性算子半群 生成定理 拉普拉斯变换 算子半群

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L^P（Ω）中非齐次抽象Cauchy问题周期解的存在性

3

作者 彭济根 王绵森 《工程数学学报》 CSCD 1996年第2期113-117,共5页

通过对Ｌｐ（Ω）值函数Ｆｏｕｒｉｅｒ分析，本文得到了Ｌｐ（Ω）中非齐次抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的周期解的存在性条件．从而将Ｈａｒａｕｘ［１］在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中所获的结果推广到了Ｌｐ（Ω）空间中。

关键词 非齐次 周期解 初值问题 存在性 微分方程

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关于算子半群某些性质的推广

4

作者 彭济根 王绵森 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期15-20,共6页

首先，本文利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的特性推广了算子半群的Ｌａｐｌｃａｅ反演表示，其次。

关键词 积分半群 Laplace反演 生成定理 半子半群

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L_P（Ω）空间上一类C_0－半群的稳定性及应用 被引量：2

5

作者 彭济根 王绵森 朱广田 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第4期461-466,共6页

本文揭示了ＬＰ－空间中一类Ｃ０半群稳定性的特征，从而获得一个在实际问题中较易检验的稳定性条件．作为应用，本文研究了中子迁移系统的稳定性．

关键词 C0半群 稳定性 中子迁移 时间 空间

全文增补中

基于SLIC超像素分割的图分割算法 被引量：11

6

作者 赵渊 彭济根 高义 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第5期441-449,共9页

图像分割是对图像进行分析和理解的关键步骤,是计算机视觉的基本技术之一.计算复杂度是评判一个图像分割算法好坏的重要标准,因此降低算法的计算复杂度是当前图像分割领域的主要任务之一.本文提出了一种基于SLIC超像素分割的图像分割方... 图像分割是对图像进行分析和理解的关键步骤,是计算机视觉的基本技术之一.计算复杂度是评判一个图像分割算法好坏的重要标准,因此降低算法的计算复杂度是当前图像分割领域的主要任务之一.本文提出了一种基于SLIC超像素分割的图像分割方法.该方法利用SLIC算法生成超像素,通过构造相应的相似性矩阵,有效降低了Ncut分割算法的计算复杂度,大幅度缩短了Ncut算法的运行时间.由于SLIC超像素分割算法的准确性与高效性,在进行三类自然图像分割实验时,本文提出的方法无论在分割效果,还是在运行时间上,都要明显优于Ncut分割方法及它的改良算法. 展开更多

关键词 图像分割 Ncut分割算法 相似性矩阵 SLIC算法

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Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性 被引量：6

7

作者 万安华 王绵森 彭济根 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期215-218,共4页

研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性.运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性,接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函,得到了神经网络指数稳定的全新充分条件,并给出了解的指数衰减的精确估计.与已有文献相... 研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性.运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性,接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函,得到了神经网络指数稳定的全新充分条件,并给出了解的指数衰减的精确估计.与已有文献相比,文中给出的条件更为宽松且易于验证. 展开更多

关键词 神经网络 指数稳定性 指数衰减估计 非线性测度

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广义相对Dalquist数及其在非线性系统稳定性分析中的应用(英文) 被引量：6

8

作者 万安华 彭济根 王绵森 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期328-332,共5页

对非线性算子引入了一个新概念——广义相对Dalquist数,建立了一般的非线性系统稳定性分析的一种新方法.借助这一新方法,得到了非线性系统指数稳定的充分条件,并给出了解的指数衰减估计.

关键词 广义相对Dalquist数 广义Dalquist数 指数稳定性 非线性系统

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一类具离散时变时滞和分布时滞神经网络的指数稳定性(英文) 被引量：6

9

作者 宋学力 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第4期731-740,共10页

本文讨论一类具离散时变时滞和分布时滞神经网络的指数稳定性。利用非线性测度,本文得到一个与时滞无关的充分条件,它保证了平衡点的存在性、唯一性和指数稳定性。既然新稳定准则不要求激活函数的有界性、单调性及可微性和随时间改变的... 本文讨论一类具离散时变时滞和分布时滞神经网络的指数稳定性。利用非线性测度,本文得到一个与时滞无关的充分条件,它保证了平衡点的存在性、唯一性和指数稳定性。既然新稳定准则不要求激活函数的有界性、单调性及可微性和随时间改变的传递延迟函数的可微性,那么它是某些已有结果的推广。此外,本文的方法的另一个优点是给出了解的指数收敛速度。最后,给出的例子说明我们的方法是有效的。 展开更多

关键词 指数稳定性 神经网络 分布时滞 时变时滞 非线性测度

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Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性分析(英文) 被引量：2

10

作者 万安华 王绵森 +1 位作者 彭济根 毛卫华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期381-387,共7页

本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数... 本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.所获结论改进了已有文献的相关结果. 展开更多

关键词 指数稳定性Cohen—Grossberg神经网络 广义相对Dalquist数 指数衰减估计

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分数阶微分方程边值问题解的存在性(英文) 被引量：3

11

作者 周文学 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期727-735,共9页

应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Cara... 应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Carathéodory条件,利用非紧性测度的性质和Mnch’s不动点定理证明解的存在性. 展开更多

关键词 边值问题 分数阶微分方程 CAPUTO分数阶导数 非紧性测度 Carathéodory条件

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不动点指数理论下非线性Neumann型边值问题正解的存在性(英文) 被引量：2

12

作者 周文学 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期589-597,共9页

应用Green函数可以将微分方程边值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性二阶Neumann边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项在无穷远处有增长条件,利... 应用Green函数可以将微分方程边值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性二阶Neumann边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项在无穷远处有增长条件,利用锥上的不动点指数理论证明正解的存在性和非存在性. 展开更多

关键词 NEUMANN边值问题 正解 锥 不动点指数理论

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求解单调变分不等式的一个新的连续方法 被引量：2

13

作者 梁昔明 彭济根 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第2期78-80,共3页

文中给出了求解一般非空闭凸集上单调变分不等式的一个新的连续方法．证明了算法的收敛性等价于所求问题的可解性，算法生成轨线的聚点不仅是变分不等式的解，而且还是其极小二模解．

关键词 变分不等式 连续方法 收敛性

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复杂网络的牵制同步（英文） 被引量：1

14

作者 邢志伟 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期307-320,共14页

本文主要研究了复杂网络的牵制同步问题.通过定义一个新的非线性算子的非线性P-测度,得到了一系列保证复杂网络在牵制控制下全局同步的充分条件.所得结果不要求耦合矩阵的对称可约性以及函数的连续可微性.因此,在复杂网络的牵制同步控... 本文主要研究了复杂网络的牵制同步问题.通过定义一个新的非线性算子的非线性P-测度,得到了一系列保证复杂网络在牵制控制下全局同步的充分条件.所得结果不要求耦合矩阵的对称可约性以及函数的连续可微性.因此,在复杂网络的牵制同步控制中具有更广的使用范围.最后我们通过两个实例来验证所得结论的有效性. 展开更多

关键词 非线性测定 复杂网络 牵制控制

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连续函数空间上迁移方程解的渐近展开

15

作者 宋德功 彭济根 杨根科 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第6期101-107,共7页

在连续函数空间上讨论有界凸体内能量零隔离的粒子迁移系统，利用算子积分半群理论，证明了系统解的存在唯一性，并给出解在ｍａｘ范数意义下的渐近展开．

关键词 迁移方程 连续函数空间 渐近展开

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分数阶脉冲微分方程初值问题解的存在性(英文)

16

作者 周文学 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期299-308,共10页

利用Green函数可以将分数阶微分方程初值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶脉冲微分方程初值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满... 利用Green函数可以将分数阶微分方程初值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶脉冲微分方程初值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Carath′eodory条件,利用非紧性测度的性质和Mnch’s不动点定理证明解的存在性. 展开更多

关键词 初值问题 分数阶微分方程 CAPUTO分数阶导数 非紧性测度 Carath′eodory条件

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最优宏观吸收截面的控制

17

作者 汤才木 彭济根 王绵森 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第4期123-125,共3页

1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/（λ（a））kφ（h,φ）=P其中P为正常数,h是L2（Ω）中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为（?）={a∈L∞（Ω1）|0≤a（x）≤a（x）≤b（x）<∞,a.e.}a（x）,b（x）∈L∞（Ω1）,λ... 1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/（λ（a））kφ（h,φ）=P其中P为正常数,h是L2（Ω）中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为（?）={a∈L∞（Ω1）|0≤a（x）≤a（x）≤b（x）<∞,a.e.}a（x）,b（x）∈L∞（Ω1）,λ（a）为Lφ+aφ=1/λ（a）kφ的临界本征值（Ω1,Ω2是Rn,Rm中有界可测集,Ω=Ω1×Ω2）. 现给定γ（正数）。 展开更多

关键词 宏观吸收截面 最优控制 控制函数

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关于非线性周期微分方程的Floquet问题

18

作者 李小让 彭济根 《工程数学学报》 CSCD 1996年第1期106-108,共3页

本文给出反倒，证明了ｎ≥２时，Ｒｎ上的非线性周期微分方程的Ｆｌｏｑｕｅｔ定理是不成立的。

关键词 非线性 周期系统 FLOQUET定理 周期微分方程

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