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复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法
被引量：
1
1
作者
张玉心
侯文婷
+1 位作者
周学林
李姣芬
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第6期1898-1921,共24页
截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求...
截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的.
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关键词
复矩阵
截断奇异值分解
黎曼牛顿法
混合算法
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职称材料
题名
复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法
被引量：
1
1
作者
张玉心
侯文婷
周学林
李姣芬
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
云南大学数学与统计学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第6期1898-1921,共24页
基金
国家自然科学基金(12261026,11961012,12201149)
广西科技基地和人才专项(2021AC06001)
+2 种基金
2018年广西壮族自治区大学生创新训练项目(201810595215)
桂林电子科技大学研究生教育创新计划项目(2022YCXS142)
广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ21103,YQ22106)。
文摘
截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的.
关键词
复矩阵
截断奇异值分解
黎曼牛顿法
混合算法
Keywords
Complex matrix
Truncated singular value decomposition
Riemannian Newton's method
Hybrid Algorithm
分类号
O151.1 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法
张玉心
侯文婷
周学林
李姣芬
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
1
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