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题名有限链环上渐近优的多元扭转码
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作者
高健
崔青香
郑雨琦
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机构
山东理工大学数学与统计学院
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出处
《电子与信息学报》
北大核心
2025年第8期2800-2807,共8页
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基金
山东省自然科学基金(ZR2024YQ057,ZR2022MA024)
国家自然科学基金(12071264)。
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文摘
对码的渐近性的研究是纠错码理论中的一个核心内容,Shannon第二定理指出,当码长趋于无穷时,存在码率接近信道容量且译码错误概率趋近于零的编码方案。对码的渐近性进行研究可以验证这一理论极限的可达性。在设计和选择编码方案时,渐近性是重要的比较依据,研究码的渐近性有助于理解码的性能极限和设计高效能纠错码,助力实际编码方案的设计与优化,确保其在长码场景下逼近理论最优性能,同时平衡纠错能力、码率与复杂度。该文给出了有限链环上1-生成元多元扭转码是自由码的条件,构造了有限链环上一类自由的1-生成元多元扭转码。基于概率方法和中国剩余定理理论,讨论了这类码的渐近码率和相对距离。结果表明,有限链环上的这类1-生成元多元扭转码是渐近优的。
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关键词
多元扭转码
有限链环
渐近性
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Keywords
Multi-twisted codes
Finite chain rings
Asymptotic properties
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分类号
TN911.22
[电子电信—通信与信息系统]
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