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题名解非线性方程组的最小残量迭代法
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作者
姜儒明
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机构
大连铁道学院基础科学部
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出处
《大连交通大学学报》
CAS
1990年第2期33-39,共7页
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文摘
本文讨论解非线性方程组的带松弛因子μ_k的最小残量迭代法公式(Ⅱ)的收敛性,适当选μ_k可把已有的某些下降法公式纳入其中,包括将某些解线性方程的公式推广到解非线性方程组上来,同时提出新公式。最后给出阻尼牛顿法公式的收敛条件,作为其特殊情形得到了关于牛顿法收敛性定理的类似结果.算例表明μ_k=1时,即(Ⅰ),其敛速并非最佳.
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关键词
非线性方程
收敛
误差估计/最小残量
松弛因子
下降法
F-导数
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Keywords
non-linear equations
convergence
error estimate/minimum residual
relexation factor
descent method
F-derivative
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分类号
U
[交通运输工程]
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题名方程求根的Hermite抛物插值法
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作者
姜儒明
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机构
大连铁道学院数学教研室
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出处
《大连铁道学院学报》
1989年第1期1-6,共6页
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文摘
本文提出了方程求实根的一个 Hermite 抛物插值法,并论证了它的收敛性,敛速为1+2^(1/2)阶.若所求根为二重根(重数未知),则敛速为1/2+(3(1/2))/2阶.若将所得公式与牛顿求根公式复合,则有5阶的敛速;若所求根为二重根,则复合法有1.5阶的敛速.
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关键词
非线性方程
HERMITE
二重根
插值法
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Keywords
Hermite interpolation
non-linear equation,exponent
convergence/real double root
compound method
effective exponent
convergence order
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分类号
O241.7
[理学—计算数学]
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