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一类含瞬时和非瞬时脉冲的三点边值问题解的存在性和多重性
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作者 张慧萍 姚旺进 《应用数学》 北大核心 2024年第3期728-738,共11页
本文研究一类含有瞬时和非瞬时脉冲的二阶p-Laplacian微分方程的三点边值问题.利用变分方法和三临界点定理获得至少一个古典解和至少三个古典解的存在性.
关键词 三点边值问题 变分方法 三临界点定理
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基于变分方法的脉冲微分方程耦合系统解的存在性和多重性 被引量:1
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作者 姚旺进 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期705-716,共12页
该文通过变分法研究一类带有p-Laplacian算子的脉冲耦合系统Dirichlet边值问题解的存在性和多重性.
关键词 变分法 p-Laplace 脉冲耦合系统
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基于变分方法的脉冲微分方程Neumann边值问题多重解的存在性 被引量:1
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作者 廖丹 张慧萍 姚旺进 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第2期447-457,共11页
该文研究一类含有p-Laplacian算子的脉冲微分方程Neumann边值问题解的多重性.当非线性项不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,通过变分方法获得该脉冲边值问题具有无穷多个古典解.
关键词 NEUMANN边值问题 CERAMI条件 变分方法
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一类具有瞬时和非瞬时脉冲的ψ-Caputo型分数阶微分方程的多解性
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作者 姚旺进 张慧萍 《数学物理学报(A辑)》 2025年第3期807-823,共17页
作为整数阶微分方程的推广,分数阶微分方程近年来是一个十分热门的研究对象.分数阶微分方程在反常扩散、流体流动、流行病学和粘弹性力学等许多科学与工程实际问题的建模中发挥着重要作用.该文研究一类包含ψ-Caputo分数阶导数和具有瞬... 作为整数阶微分方程的推广,分数阶微分方程近年来是一个十分热门的研究对象.分数阶微分方程在反常扩散、流体流动、流行病学和粘弹性力学等许多科学与工程实际问题的建模中发挥着重要作用.该文研究一类包含ψ-Caputo分数阶导数和具有瞬时和非瞬时脉冲的分数阶微分方程.当参数μ∈R时,利用变分方法和两类三临界点定理,获得至少三个古典解的存在性.并且,该文改进和推广了最近的一些结果.最后,给出两个例子来验证所得结果的可行性和有效性. 展开更多
关键词 ψ-Caputo分数阶导数 分数阶微分方程 变分方法 三临界点定理
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