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换流变压器端部极性反转电场的数值算法及其绝缘设计 被引量:21
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作者 吕晓德 陈世坤 +1 位作者 方治强 孙定华 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第11期8-12,共5页
极性反转是换流变压器运行中一种特殊的工作状态,此时绕组承受交、直流耦合电场的作用,其中直流电场为非线性、各向异性场.首先分析了极性反转的物理过程及该电场的数值算法;然后针对直流电场的各向异性,应用Galerkin法建... 极性反转是换流变压器运行中一种特殊的工作状态,此时绕组承受交、直流耦合电场的作用,其中直流电场为非线性、各向异性场.首先分析了极性反转的物理过程及该电场的数值算法;然后针对直流电场的各向异性,应用Galerkin法建立了该电场的有限元模型,并应用以上工作计算了4种典型的换流变压器绕组端部绝缘中极性反转电场的分布.通过对计算结果的分析,得出了一些具有实用意义的结论. 展开更多
关键词 极性反转 换流变压器 数值计算 绝缘设计
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基于二阶统计量盲源分离算法的无源雷达同频干扰抑制研究 被引量:13
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作者 吕晓德 孙正豪 +2 位作者 刘忠胜 张汉良 刘平羽 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1288-1296,共9页
针对基于长期演进(LTE)信号的无源雷达存在同频基站干扰的问题,该文提出一种基于2阶统计量的盲源分离算法,该算法是在卷积混合模型下,通过多通道最小均方(LMS)算法实现分离信号之间的相关性最小。由于各发射基站信号之间统计不相关,当... 针对基于长期演进(LTE)信号的无源雷达存在同频基站干扰的问题,该文提出一种基于2阶统计量的盲源分离算法,该算法是在卷积混合模型下,通过多通道最小均方(LMS)算法实现分离信号之间的相关性最小。由于各发射基站信号之间统计不相关,当分离信号之间的相关性达到最小时,完成观测信号的分离。在此基础上,改进了传统无源雷达信号处理的流程,增加了分离同频干扰基站直达波和多径杂波的步骤,实现了对同频干扰基站杂波的抑制。通过仿真分析,验证了算法的有效性,为基于LTE信号的无源雷达数据处理提供了参考。 展开更多
关键词 无源雷达 长期演进信号 同频干扰抑制 盲源分离 2阶统计量
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基于LTE信号的外辐射源雷达同频基站干扰抑制方法研究 被引量:14
3
作者 吕晓德 张汉良 +2 位作者 刘忠胜 孙正豪 刘平羽 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第9期2123-2130,共8页
针对基于LTE信号的外辐射源雷达接收信号包含多个同频发射基站的直达波和多径杂波干扰的问题,该文对传统的外辐射源雷达信号处理流程进行了改进,增加了对同频基站干扰的处理步骤,提出了一种基于卷积混合模型的盲源分离算法来抑制同频基... 针对基于LTE信号的外辐射源雷达接收信号包含多个同频发射基站的直达波和多径杂波干扰的问题,该文对传统的外辐射源雷达信号处理流程进行了改进,增加了对同频基站干扰的处理步骤,提出了一种基于卷积混合模型的盲源分离算法来抑制同频基站的杂波干扰。假设混合矩阵是一个矢量线性时不变滤波器矩阵,以互信息为代价函数,通过求取互信息的梯度,用最速下降法进行迭代,分离准则是使分离后的信号之间互信息最小化。仿真表明,该文算法能够有效地抑制LTE信号同频发射基站的杂波干扰,为后续的主基站杂波对消处理提供了基础。 展开更多
关键词 外辐射源雷达 LTE信号 同频干扰抑制 盲源分离
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低副瓣智能天线阵型研究 被引量:6
4
作者 吕晓德 高本庆 刘瑞祥 《微波学报》 CSCD 北大核心 2000年第5期593-598,共6页
由于智能天线所处电磁环境的特殊性 ,实现低副瓣特性及快速波束赋形尤其重要。本文从阵型角度出发 ,计算了圆阵中心阵元、圆阵层数及阵元密度分布对于降低副瓣的作用 ,并分析了球面阵列的辐射特性 ;所得结论可供智能天线的阵型设计参考。
关键词 智能天线 圆阵 低副瓣 扫描
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基于稀疏贝叶斯学习的机载双基雷达杂波抑制 被引量:5
5
作者 吕晓德 杨璟茂 +1 位作者 岳琦 张汉良 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第11期2651-2658,共8页
机载双基雷达杂波与构型有关且具有严重的距离依赖性,因此杂波脊复杂多变,独立同分布(IID)的样本很少。传统的空时自适应处理(STAP)方法受独立同分布样本数的限制,对机载双基雷达杂波的抑制性能有限。基于机载雷达杂波在角度-多普勒域... 机载双基雷达杂波与构型有关且具有严重的距离依赖性,因此杂波脊复杂多变,独立同分布(IID)的样本很少。传统的空时自适应处理(STAP)方法受独立同分布样本数的限制,对机载双基雷达杂波的抑制性能有限。基于机载雷达杂波在角度-多普勒域分布的稀疏特性和稀疏贝叶斯学习(SBL)在稀疏信号重建方面的优势,该文将SBL算法应用于较为复杂的机载双基雷达双动模式下杂波抑制,该方法可以用少量训练单元杂波估计待测距离单元的杂波协方差矩阵(CCM),然后进行空时自适应处理;同时,该算法不需要样本独立同分布,在双基双动模式下对杂波的抑制性能较好,仿真结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 杂波抑制 稀疏重建 空时自适应处理 稀疏贝叶斯学习
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面向对象技术在几何绕射理论编程中的应用 被引量:1
6
作者 吕晓德 李伟明 +1 位作者 高本庆 刘瑞祥 《电波科学学报》 EI CSCD 1999年第1期85-91,共7页
几何绕射理论(GTD)是电磁辐射与散射计算领域中广泛应用的一种算法,而编程是其实施的一个关键。针对GTD应用软件开发中存在的模块重用率低、可扩充性差的问题,引入了面向对象软件开发(OOSD)技术;重点分析了面向对象分... 几何绕射理论(GTD)是电磁辐射与散射计算领域中广泛应用的一种算法,而编程是其实施的一个关键。针对GTD应用软件开发中存在的模块重用率低、可扩充性差的问题,引入了面向对象软件开发(OOSD)技术;重点分析了面向对象分析(OOA)、面向对象设计(OOD)和面向对象编程(OOP)在GTD软件开发中的具体实施方法,并给出一个椭球、圆柱组合体上单极天线方向图的算例。该工作较好地解决了GTD应用软件的可扩充性和易维护性。 展开更多
关键词 天线 方向图 几何绕射理论 面向对象 电磁辐射
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Numerical Algorithm for Polarity Reversal Electric Field and Its Application 被引量:1
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作者 吕晓德 高本庆 《Journal of Beijing Institute of Technology》 EI CAS 1999年第2期50-55,共6页
Aim To analyze the transient speciality of nonlinear, anisotropic, AC+DC coupling electric field, and to compare the withstand voltage strength of different insulation structures. Methods The transient process o... Aim To analyze the transient speciality of nonlinear, anisotropic, AC+DC coupling electric field, and to compare the withstand voltage strength of different insulation structures. Methods The transient process of polarity reversal is analyzed, considering the anisotropic property of oil immersed press board, a new finite element model based on Galerkin method is presented and verified. The model developed is applied to calculate the electric field distribution in four typical winding end structures of the converter transformer. Results\ The whole ring structure possesses the best insulation characteristics. Conclusion\ By introducing reasonable insulation components, insulation strength with the same surrounding sizes can be improved more than 30%. 展开更多
关键词 ANISOTROPY finite element method polarity reversal INSULATION
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基于LTE信号的外辐射源雷达副峰特性及抑制方法研究 被引量:9
8
作者 吕晓德 张汉良 +1 位作者 杨璟茂 岳琦 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第10期2498-2505,共8页
针对基于LTE信号的外辐射源雷达,首先根据LTE信号结构分析了其模糊函数的特性,解释了不同类型副峰的产生机理。然后,针对对探测性能有影响的两类副峰,提出相应的抑制算法:对于循环前缀副峰,提出数据非连续分块的快速互模糊算法;对于频... 针对基于LTE信号的外辐射源雷达,首先根据LTE信号结构分析了其模糊函数的特性,解释了不同类型副峰的产生机理。然后,针对对探测性能有影响的两类副峰,提出相应的抑制算法:对于循环前缀副峰,提出数据非连续分块的快速互模糊算法;对于频谱不连续产生的副峰,提出频带合成和频域加窗的抑制算法。最终通过两种抑制算法的综合处理,得到LTE信号图钉状的模糊函数。该文工作为基于LTE信号的外辐射源雷达副峰抑制提供了新的方法。 展开更多
关键词 外辐射源雷达 LTE信号 模糊函数 副峰抑制
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无源雷达多普勒谱分析实现动目标检测的方法 被引量:18
9
作者 赵耀东 吕晓德 +1 位作者 李纪传 向茂生 《雷达学报(中英文)》 CSCD 2013年第2期247-256,共10页
该文提出了基于多普勒谱分析的无源相干雷达(PCR)运动目标检测的方法,将雷达系统接收到的外辐射源连续波信号分段并等效成脉冲串信号,利用脉冲压缩和多普勒处理技术对目标进行检测及定位。该方法以脉冲多普勒(PD)雷达的理论为基础,说明... 该文提出了基于多普勒谱分析的无源相干雷达(PCR)运动目标检测的方法,将雷达系统接收到的外辐射源连续波信号分段并等效成脉冲串信号,利用脉冲压缩和多普勒处理技术对目标进行检测及定位。该方法以脉冲多普勒(PD)雷达的理论为基础,说明了匹配滤波时连续波信号可以划分成脉冲串信号等效处理,对应给出了无源雷达信号分段及多普勒谱分析的具体方法。文中还详细推导了该方法与传统的计算互模糊函数(CAF)方法之间的数学联系,确立了分段参数的设置准则,在几乎不影响目标积累增益的前提下,计算效率可提升310~510倍。仿真数据和实测数据分别验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 无源雷达 动目标检测 匹配滤波 多普勒谱分析
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星载SAR DPCMAB技术的方位向非均匀采样研究 被引量:11
10
作者 范强 吕晓德 +1 位作者 张平 许猛 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期31-35,共5页
在星载SAR分离相位中心方位多波束(DPCMAB)系统中,发射脉冲盲区和星下点回波盲区的存在会引起 方位向非均匀采样,从而在方位向冲激响应的主瓣两侧产生不期望的尖峰。该文采用Spectral-Fit法和时域重构法 在不影响图像性能的基础上,消除... 在星载SAR分离相位中心方位多波束(DPCMAB)系统中,发射脉冲盲区和星下点回波盲区的存在会引起 方位向非均匀采样,从而在方位向冲激响应的主瓣两侧产生不期望的尖峰。该文采用Spectral-Fit法和时域重构法 在不影响图像性能的基础上,消除了非均匀采样带来的影响。最后通过对两者运算量的分析,指出时域重构法优于 Spectral-Fit法。 展开更多
关键词 星载SAR 分离相位中心方位多波束 方位向非均匀采样 Spectral-Fit法 时域重构法
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一种基于阵列接收信号重排的单快拍DOA估计方法 被引量:17
11
作者 蒋柏峰 吕晓德 向茂生 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期1334-1339,共6页
针对单快拍情况下大多数空间谱估计方法失效的问题,该文提出一种直接利用阵列接收信号重排构造伪协方差矩阵的模型。理论分析表明,该模型更加灵活且更具一般性,已有的伪协方差矩阵构造方法可以统一在该模型下。在此基础上结合波束形成... 针对单快拍情况下大多数空间谱估计方法失效的问题,该文提出一种直接利用阵列接收信号重排构造伪协方差矩阵的模型。理论分析表明,该模型更加灵活且更具一般性,已有的伪协方差矩阵构造方法可以统一在该模型下。在此基础上结合波束形成的思想,进一步提出一种基于阵列接收信号加权求和的伪协方差矩阵构造方法,该方法综合考虑了信噪比及阵列自由度两方面因素的影响,可在一定程度上提升估计性能。理论分析和仿真验证说明了该方法及模型的正确性和有效性。 展开更多
关键词 阵列信号处理 DOA估计 单快拍 伪协方差矩阵
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一种基于DTTB信号的无源相干雷达模糊函数快速算法 被引量:8
12
作者 蒋柏峰 吕晓德 +1 位作者 赵耀东 向茂生 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期589-594,共6页
(基于无源相干定位技术的外辐射源雷达通过计算参考信号和回波信号的互模糊函数实现目标距离和速度的检测。然而互模糊函数直接计算时的计算量很大,难以满足实时性要求。针对这一问题,该文基于中国国家标准DTTB(Digital Television Terr... (基于无源相干定位技术的外辐射源雷达通过计算参考信号和回波信号的互模糊函数实现目标距离和速度的检测。然而互模糊函数直接计算时的计算量很大,难以满足实时性要求。针对这一问题,该文基于中国国家标准DTTB(Digital Television Terrestrial Broadcasting)信号,从互模糊函数时延遍历和多普勒频率遍历两类快速计算方法出发,提出首级使用矩形窗作为抽取滤波器的多级抽取方法。与直接计算和不进行抽取滤波的快速方法相比,该文方法计算量可分别降低3个数量级和1个数量级以上。该文进一步对比分析了信号长度不同时两类快速方法的计算量,为实际应用中计算方法的选择提供参考。 展开更多
关键词 外辐射源雷达 无源相干定位 互模糊函数 多级抽取
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机载外辐射源雷达空时处理中距离徙动校正算法研究 被引量:8
13
作者 杨鹏程 吕晓德 +1 位作者 张丹 柴致海 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期3230-3237,共8页
空时处理是实现机载外辐射源雷达杂波抑制和目标能量积累的有效手段。然而,外辐射源雷达目标信号微弱,需要在长相干处理时间(CPI)下进行空时处理,以提高目标信噪比。长CPI下,目标将出现距离徙动,造成积累增益损失,降低系统威力。针对上... 空时处理是实现机载外辐射源雷达杂波抑制和目标能量积累的有效手段。然而,外辐射源雷达目标信号微弱,需要在长相干处理时间(CPI)下进行空时处理,以提高目标信噪比。长CPI下,目标将出现距离徙动,造成积累增益损失,降低系统威力。针对上述问题,该文根据外辐射源雷达特点,提出将Keystone变换与3DT-SAP算法有机结合的距离徙动校正算法。该算法计算效率高,具有实时处理的潜力,能在抑制杂波的同时校正距离徙动,且校正过程信号能量损失小。仿真表明,该算法能充分抑制杂波,且对不同速度、不同强弱的目标进行有效的距离徙动校正,是一种高效、高性能的机载外辐射雷达距离徙动校正算法。 展开更多
关键词 机载外辐射源雷达 距离徙动 空时处理 KEYSTONE变换
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基于RDNLMS的机载外辐射源雷达杂波对消 被引量:5
14
作者 杨鹏程 吕晓德 +2 位作者 刘宇 柴致海 张丹 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第10期2488-2494,共7页
该文利用RDNLMS算法对消机载外辐射源雷达多普勒展宽的直达波、强杂波,推导了RDNLMS滤波器的传递函数,在此基础上提出一种非均匀多普勒频率抽取方法,在降低计算量的同时尽可能减小了因抽取带来的性能损失。该方法既能确保强杂波落在所... 该文利用RDNLMS算法对消机载外辐射源雷达多普勒展宽的直达波、强杂波,推导了RDNLMS滤波器的传递函数,在此基础上提出一种非均匀多普勒频率抽取方法,在降低计算量的同时尽可能减小了因抽取带来的性能损失。该方法既能确保强杂波落在所抽取的多普勒频率上从而被有效对消,又能保证抽取间隔不致过大进而使较弱的杂波也得到适当的抑制。仿真实验表明:当对消阶数相同时,非均匀多普勒频率抽取方法比均匀抽取对消性能提高2.4 d B。 展开更多
关键词 机载外辐射源雷达 杂波对消 RDNLMS 非均匀多普勒频率抽取
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基于频域分块RDS-LMS算法的机载外辐射源雷达杂波对消 被引量:4
15
作者 杨鹏程 吕晓德 +3 位作者 柴致海 张丹 岳琦 杨璟茂 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第10期2302-2310,共9页
针对机载外辐射源雷达多普勒展宽的杂波对消问题,该文提出频域分块距离-多普勒-空间LMS(RDS-LMS)算法。该算法利用杂波的空时依赖性,沿杂波脊进行对消,避免对杂波多普勒带内目标的对消。通过频域分块处理,减小了迭代次数并可以利用FFT... 针对机载外辐射源雷达多普勒展宽的杂波对消问题,该文提出频域分块距离-多普勒-空间LMS(RDS-LMS)算法。该算法利用杂波的空时依赖性,沿杂波脊进行对消,避免对杂波多普勒带内目标的对消。通过频域分块处理,减小了迭代次数并可以利用FFT快速实现,降低了算法的计算量。基于实测数据的仿真结果表明:该算法能够有效对消杂波,且对杂波带内的目标影响很小,对径向速度大于10 m/s的目标,信噪比损失在1 d B以内。计算复杂度分析表明:频域分块实现使算法计算量降低了42倍,根据在地基外辐射源雷达中已实时实现的FBLMS算法估算,结合GPU并行处理,该文算法处理1 s数据用时为771 ms,能够满足实时性需求。 展开更多
关键词 机载外辐射源雷达 杂波对消 多普勒展宽 RDS-LMS 频域分块 杂波脊
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基于波束域分块RDLMS的机载外辐射源雷达杂波对消算法 被引量:4
16
作者 杨鹏程 吕晓德 +2 位作者 刘宇 柴致海 张丹 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第4期960-967,共8页
针对机载外辐射源雷达多普勒展宽的杂波对消问题,该文首先从降低计算量的角度出发,提出了波束域分块RDLMS算法。通过波束形成降低了多普勒维对消阶数,通过分块减小了迭代次数并可以利用FFT快速实现。分析表明,所提算法能够大幅降低杂波... 针对机载外辐射源雷达多普勒展宽的杂波对消问题,该文首先从降低计算量的角度出发,提出了波束域分块RDLMS算法。通过波束形成降低了多普勒维对消阶数,通过分块减小了迭代次数并可以利用FFT快速实现。分析表明,所提算法能够大幅降低杂波对消的计算量,为实时处理提供了支撑。其次,在处理性能方面,由于算法对所有滤波器系数采用相同的步长,当杂噪比较高时会有较大的对消残余;根据系数比例自适应算法的思想,该文提出了改进算法,对不同的滤波器系数采用不同的步长,步长的大小与滤波器系数的对数成正比。仿真表明,改进算法使杂波对消残余降低了1.3dB,对消性能接近理想。 展开更多
关键词 机载外辐射源雷达 杂波对消 分块RDLMS 波束域 步长矩阵
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基于广义MUSIC算法的低仰角估计新方法 被引量:9
17
作者 蒋柏峰 吕晓德 向茂生 《雷达学报(中英文)》 CSCD 2013年第4期422-429,共8页
由于多径信号的存在,米波雷达对低仰角目标的估计性能受到严重影响。针对这一问题,该文首先介绍了广义MUSIC算法及两种改进算法,理论分析表明这些算法有效性的实质是对基本谱峰搜索方式进行加权,抑制了小角度产生的大谱值。在此基础上,... 由于多径信号的存在,米波雷达对低仰角目标的估计性能受到严重影响。针对这一问题,该文首先介绍了广义MUSIC算法及两种改进算法,理论分析表明这些算法有效性的实质是对基本谱峰搜索方式进行加权,抑制了小角度产生的大谱值。在此基础上,该文提出了基于广义MUSIC算法的低仰角估计方法模型,并给出一种新的低仰角估计方法。该方法利用了更加合理的权值,与已有方法相比,估计的成功概率更高,性能更优。仿真试验验证了该方法及模型的有效性和正确性。 展开更多
关键词 阵列信号处理 多径 DOA估计 广义MUSIC
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基于DVB-S信号的外辐射源雷达的模糊函数及分辨特性分析 被引量:9
18
作者 金威 吕晓德 向茂生 《雷达学报(中英文)》 2012年第4期380-386,共7页
DVB-S信号作为星基外辐射源信号,在机载、舰载等远离地面辐射源的接收平台中具有较高的应用价值。该文对DVB-S外辐射源雷达的模糊函数和分辨特性与系统几何结构之间的关系进行了全面系统的分析。文中从DVB-S信号的特点出发,结合其作为... DVB-S信号作为星基外辐射源信号,在机载、舰载等远离地面辐射源的接收平台中具有较高的应用价值。该文对DVB-S外辐射源雷达的模糊函数和分辨特性与系统几何结构之间的关系进行了全面系统的分析。文中从DVB-S信号的特点出发,结合其作为外辐射源信号的无源雷达系统的几何结构,对信号的模糊函数进行了深入的分析,在此基础上,进一步推导了系统的分辨性能与双基地几何位置之间的关系,并提供了其作为外辐射源雷达系统的性能量化结果。理论分析和仿真结果表明DVB-S信号是一种比较理想的可以作为外辐射源的雷达信号。 展开更多
关键词 DVB-S信号 外辐射源雷达 模糊函数 距离分辨率 速度分辨率
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一种无源雷达频域扩展相消批处理杂波对消算法 被引量:9
19
作者 刘宇 吕晓德 杨鹏程 《雷达学报(中英文)》 CSCD 2016年第3期293-301,共9页
无源雷达面临着严重的直达波和多径杂波的干扰问题,扩展相消批处理算法(ECA-B)是一种有效的杂波抑制算法,但是随着信号带宽的增加,结合计算效率的考虑,需要更多的分段数来对消更多距离单元的杂波,从而使得对消距离单元内的低速目标的削... 无源雷达面临着严重的直达波和多径杂波的干扰问题,扩展相消批处理算法(ECA-B)是一种有效的杂波抑制算法,但是随着信号带宽的增加,结合计算效率的考虑,需要更多的分段数来对消更多距离单元的杂波,从而使得对消距离单元内的低速目标的削弱和调制问题加剧。针对这个问题该文提出了一种将参考信号与回波信号在频域进行ECA-B处理的方法。该方法不仅可以降低计算量,还可以避免由于分段数过多引起的目标的损失和调制。仿真和实测数据处理结果验证了该文所提方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 无源雷达 杂波对消 频域ECA-B
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等效凹槽滤波器及其在无源相关定位雷达中的应用(英文) 被引量:4
20
作者 李纪传 吕晓德 +1 位作者 向茂生 杨鹏程 《雷达学报(中英文)》 CSCD 2014年第6期675-685,共11页
归一化最小均方误差(NLMS)算法被广泛应用于无源相干定位(PCL)雷达系统的直达波和多径干扰对消。该文提出NLMS干扰对消器与雷达模糊函数结合可以等效为凹槽滤波器,该滤波器在雷达模糊函数平面中的零多普勒处产生一个凹槽。分析显示凹槽... 归一化最小均方误差(NLMS)算法被广泛应用于无源相干定位(PCL)雷达系统的直达波和多径干扰对消。该文提出NLMS干扰对消器与雷达模糊函数结合可以等效为凹槽滤波器,该滤波器在雷达模糊函数平面中的零多普勒处产生一个凹槽。分析显示凹槽的宽度和深度与NLMS算法的步长密切相关。文章分析了凹槽对PCL雷达目标检测的影响,结果显示宽的凹槽会使PCL雷达系统的目标检测性能恶化。文章进一步提出了非均匀归一化最小均方误差(Non-uniform NLMS,NNLMS)算法,该算法能有效抑制具有多普勒频率的杂波,并且能有效降低雷达模糊函数的底噪。该算法引进了步长矩阵,利用该矩阵可以实现在不同的距离单元产生不同宽度的凹槽,每个距离门的凹槽宽度取决于杂波干扰的能量和多普勒频率。与传统NLMS相比,NNLMS算法可以实现更快的收敛速度,试验结果验证了该算法的有效性及优越性。 展开更多
关键词 归一化最小均方误差(NLMS) 凹槽滤波器 无源相干定位(PCL)雷达 步长矩阵
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