一个涉及极点重数的亚纯函数正规定则 被引量：4

1

作者 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期265-267,274,共4页

设F是平面区域D上的亚纯函数族,且族中每个函数的极点至少为k+1级.如果对所有f∈F,z∈D,有f(k)+af3≠b,这里a≠0,b为两个有穷复数,则F为D上的正规族.

关键词 亚纯函数 正规族 重级极点

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一类非Malmquist型方程亚纯解的存在性

2

作者 叶亚盛 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2005年第3期275-277,共3页

利用Nevanlinna理论,研究了代数微分方程的解析函数解,并得到了一类微分方程有解的条件.若方程(w′)n=A0+Apwp有超越整函数解,则p=n.

关键词 微分方程 整函数 亚纯函数

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无穷直线上含参变未知函数的Hilbert问题

3

作者 危合文 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期315-317,共3页

给出了一类参变未知函数Hilbert问题的数学提法,依据解析函数边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性条件,给出了该问题的可解性定理.

关键词 无穷直线 Hilbert问题 参变未知函数

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基于亚纯函数微分多项式的一个正规定则

4

作者 危合文 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期475-477,488,共4页

设F是区域D内的亚纯函数族,c(z),b(z)为D内两个不取零值的解析函数,f∈F,f(z)的零点的重数大于等于k,k为正整数.若L(f)(z)=b(z)fL(f)=c(z),L(f)(z)=f(k)(z)+a1f(k-1)(z)+…+ak-1f(′z)+akf(z),其中,ai(i=1,2,…,k)为D内的解析函数,则F... 设F是区域D内的亚纯函数族,c(z),b(z)为D内两个不取零值的解析函数,f∈F,f(z)的零点的重数大于等于k,k为正整数.若L(f)(z)=b(z)fL(f)=c(z),L(f)(z)=f(k)(z)+a1f(k-1)(z)+…+ak-1f(′z)+akf(z),其中,ai(i=1,2,…,k)为D内的解析函数,则F在区域D内正规. 展开更多

关键词 亚纯函数 分担函数 正规族

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涉及微分多项式的亚纯函数正规性 被引量：3

5

作者 翟文娟 叶亚盛 宋红伟 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期122-124,共3页

研究了涉及微分多项式的亚纯函数的正规性.继承Schwick的思想将正规族与分担值联系起来,对一族亚纯函数中函数与该函数微分多项式分担值的情况进行研究,得出亚纯函数的正规性.已知定理:设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,a,b,c和d为... 研究了涉及微分多项式的亚纯函数的正规性.继承Schwick的思想将正规族与分担值联系起来,对一族亚纯函数中函数与该函数微分多项式分担值的情况进行研究,得出亚纯函数的正规性.已知定理:设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,a,b,c和d为有穷复数,b≠0,c≠0且b≠a,若对f∈F,f-d的零点重级至少为k,f=0■f(k)=a且f(k)=b■f=c.则F在D上正规.本文将这个定理推广到亚纯函数情形,并且将f(k)用f的微分多项式来代替,结论仍成立. 展开更多

关键词 亚纯函数 微分多项式 正规族 分担值

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一类全纯函数的正规定则 被引量：2

6

作者 黄文 叶亚盛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第6期1166-1170,共5页

F为区域D上的全纯函数族,k≥3是正整数,对任意的f∈F,f(z)的零点的重数≥k,零点个数至多为m,其中m≤k+1,且满足:f(z)=0f^((k))(z)=1,则F在区域D上正规.这个结果部分地证实了Pang-Zalcman的一个猜想.

关键词 全纯函数 正规族 分担值

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涉及分担函数的正规性 被引量：1

7

作者 杨端阳 叶亚盛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期425-432,共8页

设k为一个正整数,a(z)(■0,∞)为区域D的亚纯函数,F是区域D内的一族亚纯函数,其零点的重级至少为k.若对于任意f∈F,f(z)=0f^((k))(z)=a(z)?0<|f^((k+1))(z)-a′(z)|<|a(z)|,则F在D内正规.

关键词 亚纯函数 分担值 正规族

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涉及一类全纯函数复合的正规定则

8

作者 宋红伟 叶亚盛 翟文娟 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第4期329-331,共3页

研究了一类全纯函数族的正规性.证明了结论:设F是区域D内的一族全纯函数,p(z)=(anzn+an-1zn-1+…+a0)/(bmzm+bm-1zm-1+…+b0)是一个满足m+1<n,an≠0,bm≠0的有理函数.若对F中的任意函数f,复合函数p(f(z))≠h(z),h(z)为非常数全纯函... 研究了一类全纯函数族的正规性.证明了结论:设F是区域D内的一族全纯函数,p(z)=(anzn+an-1zn-1+…+a0)/(bmzm+bm-1zm-1+…+b0)是一个满足m+1<n,an≠0,bm≠0的有理函数.若对F中的任意函数f,复合函数p(f(z))≠h(z),h(z)为非常数全纯函数或者当h(z)为常数函数时p(z)-h(z)至少有两个判别的零点,则F在D内正规.这一结果对文献[1]中p(z)是次数≥2的多项式的结果进行了改进. 展开更多

关键词 全纯函数 复合函数 正规定则

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高阶差分的值分布

9

作者 俞伟鹏 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期110-113,共4页

利用亚纯函数值分布理论与差分理论中的一些基本概念、研究方法以及研究成果,改进了一个关于高阶差分的定理,考虑并研究了一个Hayman猜想的高阶差分对应的值分布,最后还得到一个唯一性定理.

关键词 亚纯函数 高阶差分 值分布 唯一性

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亚纯函数的正规族与重值

10

作者 黄跃龙 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第1期60-64,共5页

设F是区域D上的一族亚纯函数,ψ(■0)是区域D上的全纯函数,k为正整数,且对于任意的函数f∈F,都满足条件:f不取零,f(k)+∑k-1于等于(k+2)/k,且中括号内的微分多项式与ψ(z)无公共零点;其中ai(z)与bi(z)是区域D上全纯函数(i=0,1,…,k-1),... 设F是区域D上的一族亚纯函数,ψ(■0)是区域D上的全纯函数,k为正整数,且对于任意的函数f∈F,都满足条件:f不取零,f(k)+∑k-1于等于(k+2)/k,且中括号内的微分多项式与ψ(z)无公共零点;其中ai(z)与bi(z)是区域D上全纯函数(i=0,1,…,k-1),则F在D内正规. 展开更多

关键词 正规族 重级 亚纯函数

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与分担值相关的亚纯函数的正规性

11

作者 程素旺 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期80-83,共4页

主要运用了Pang-Zalcman引理,研究分担值与正规族的关系,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a,c是非零的有穷复数,b,d是正实数.若对F中任意的函数f,f的零点重数至少是k+1,并且有f(z)的k阶微分多项式等于a推出f的模大... 主要运用了Pang-Zalcman引理,研究分担值与正规族的关系,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a,c是非零的有穷复数,b,d是正实数.若对F中任意的函数f,f的零点重数至少是k+1,并且有f(z)的k阶微分多项式等于a推出f的模大于等于b;f等于c推出f(z)的k阶微分多项式的模小于等于d,则F在D内正规. 展开更多

关键词 亚纯函数 分担值 正规族

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分担依赖于函数的常数亚纯函数正规族

12

作者 贾志晶 叶亚盛 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第2期136-139,共4页

研究关于分担值的亚纯函数族的正规性,证明了如下结果:设k,n(≥k+3)是两个正整数,F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数,如果对于每一个f∈F,f的零点重级≥k,且存在仅依赖于f的非零有穷复数bf,cf满足:bf/cf是一个常数;min{σ(0,bf),σ(0,cf),... 研究关于分担值的亚纯函数族的正规性,证明了如下结果:设k,n(≥k+3)是两个正整数,F为单位圆盘Δ内的一族亚纯函数,如果对于每一个f∈F,f的零点重级≥k,且存在仅依赖于f的非零有穷复数bf,cf满足:bf/cf是一个常数;min{σ(0,bf),σ(0,cf),σ(bf,cf)}≥m,这里m>0;对于每一对f,g∈F,有f(k)-1/bfn-1fn=cfg(k)-1/bgn-1gn=cg,那么F在Δ内正规. 展开更多

关键词 亚纯函数 全纯函数 正规族 分担值

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