满足局部守恒律的Galerkin有限元方法 被引量：1

1

作者 何松年 田明 《石油化工高等学校学报》 EI CAS 2005年第4期83-85,共3页

数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p′(x))′=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp′的逼近解uh。通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值... 数值求解二阶椭圆边值问题-(β(x)p′(x))′=f(x)往往不仅仅限于计算压力p的逼近解ph,更重要的是寻求流量u=-βp′的逼近解uh。通常采用混合有限元方法得到uh,虽然uh是连续的并且满足局部守恒性质,但产生的系数矩阵是非正定的,通常数值代数方法不易处理,并且计算量大。为此应用满足局部守恒律的Galerkin有限元方法,给出流量u的一种连续分段线性函数形式的有效逼近,一旦p的线性元逼近解ph由标准Galerkin有限元格式求得,则在每一单元上uh可通过基于局部守恒性和流量在整个定义区间上的连续性构造出的极其简单的表达式直接给出。此方法既保持了混合有限元方法的优点,又克服了其缺点。并且分析了这种方法的收敛性和一定条件下的超收敛性,数值计算结果显示了该方法的优越性。 展开更多

关键词 有限元方法 局部守恒律 收敛性 超收敛性

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一种修正的Mann迭代算法的强收敛性 被引量：1

2

作者 何松年 李荣华 《中国民航大学学报》 CAS 2009年第5期61-64,共4页

设H是一Hilbert空间,C为H的非空闭凸子集,T∶C→C为一非扩张映射。在假设零元素θ∈C的情况下采用正则化思想,提出了一种不涉及投影算子的Mann迭代修正算法来逼近T的不动点,证明了算法的强收敛性。

关键词 正则化方法 非扩张映射 强收敛 MANN迭代 不动点

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Lipschitz连续强单调逆变分不等式的迭代算法 被引量：1

3

作者 何松年 刘宏智 《中国民航大学学报》 CAS 2016年第2期62-64,共3页

假设H是一个实的Hilbert空间,C是H的一个非空闭凸子集,f:H→H是一Lipschitz连续强单调算子。考虑逆变分不等式(简记为IVI(C,f)):即寻求ξ∈H满足f(ξ)∈C,〈ξ,v-f(ξ)〉≥0,坌v∈C。证明了IVI(C,f)解的一个存在唯一性定理,给出了解的... 假设H是一个实的Hilbert空间,C是H的一个非空闭凸子集,f:H→H是一Lipschitz连续强单调算子。考虑逆变分不等式(简记为IVI(C,f)):即寻求ξ∈H满足f(ξ)∈C,〈ξ,v-f(ξ)〉≥0,坌v∈C。证明了IVI(C,f)解的一个存在唯一性定理,给出了解的两个迭代算法,改进了以往的相关结果。 展开更多

关键词 逆变分不等式 强单调 不动点 迭代算法

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一类变分不等式解的混合最速下降算法 被引量：1

4

作者 何松年 梁晓兰 《中国民航大学学报》 CAS 2010年第2期61-64,共4页

证明了定义于严格伪压缩映像不动点集上的变分不等式解的混合最速下降算法的强收敛性,推广了Yama-da的相关结果。

关键词 严格伪压缩映像 混合最速下降算法 不动点 变分不等式

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一种新的非扩张映像不动点的复合迭代算法 被引量：1

5

作者 何松年 李志明 《中国民航大学学报》 CAS 2008年第3期54-56,共3页

在Banach空间中,引进了一种新的逼近非扩张映像不动点的复合隐迭代格式。证明了一些弱收敛和强收敛定理,并给出了相对收敛率的估计。本研究结果改进了已有同类的结果。

关键词 非扩张映像 不动点 相对收敛率

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第Ⅱ、Ⅲ型膨胀映射的不动点定理 被引量：8

6

作者 何松年 《中国民航学院学报》 2004年第5期50-51,54,共3页

3种膨胀映射的定义及其相应的不动点定理是由王尚志等首先提出和建立的。之后,何松年对第一型膨胀映射的不动点定理做了进一步讨论,现报道膨胀映射不动点定理研究工作的继续和深入,着重进一步研究第二型和第三型膨胀映射的不动点定理,... 3种膨胀映射的定义及其相应的不动点定理是由王尚志等首先提出和建立的。之后,何松年对第一型膨胀映射的不动点定理做了进一步讨论,现报道膨胀映射不动点定理研究工作的继续和深入,着重进一步研究第二型和第三型膨胀映射的不动点定理,给出了两个理论上更深刻、应用上更方便的新结果。 展开更多

关键词 压缩映射 膨胀映射 完备度量空间 不动点

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谱方法及其应用 被引量：6

7

作者 何松年 《中国民航学院学报》 2000年第6期30-33,共4页

介绍了谱方法的产生、发展、广泛的理论及应用前景，并比较了它与有限差分方法、有限元方法的优劣。

关键词 谱方法 有限差分方法 有限元方法 流体力学数值计算

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q-一致光滑Banach空间中的严格伪压缩映像

8

作者 何松年 孟记丽 《中国民航大学学报》 CAS 2010年第4期51-55,共5页

提出一种不用投影算子的修正的Mann迭代的循环算法,用于逼近q-一致光滑的Banach空间中有限个严格伪压缩映像的公共不动点,并证明了算法的强收敛性。本结论推广了Kim等和Zhang等关于非扩张映像的相应结果。

关键词 循环算法 强收敛 q-一致光滑 严格伪压缩映像 修正的Mann迭代 公共不动点

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正则化方法求解变分不等式

9

作者 何松年 左楠楠 《中国民航大学学报》 CAS 2010年第3期60-64,共5页

基于正则化思想,分别对于带有Lipschitz连续单调映像以及带有Lipschitz连续伪压缩映像的补算子的变分不等式,建立了隐式计算格式,并且证明了计算格式的强收敛性。本文结果改进了Hong-Kun Xu的相关结果。

关键词 变分不等式 强单调 LIPSCHITZ连续 伪压缩映像 HILBERT空间

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Banach空间上非扩张映像的一个不动点定理

10

作者 何松年 赵静 《中国民航大学学报》 CAS 2008年第4期37-39,共3页

设X为满足Opial条件的自反Banach空间,DX为一闭星形集。证明了非扩张映像G:D→D的一个新的不动点定理,这一定理推广了已有相关结果。

关键词 非扩张映像 凸集 星形集 不动点 OPIAL条件

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矩形区域上Poincaré不等式最佳常数

11

作者 何松年 张刘莎 《中国民航大学学报》 CAS 2008年第1期59-64,共6页

Poincaré不等式在调和分析、微分方程理论及其数值方法等领域的研究中具有极其重要的作用。但是,Poincaré不等式中最佳常数的确定问题至今仍然未被系统地研究过。运用Hilbert空间广义Fourier正交级数理论,对于一维区间和二维... Poincaré不等式在调和分析、微分方程理论及其数值方法等领域的研究中具有极其重要的作用。但是,Poincaré不等式中最佳常数的确定问题至今仍然未被系统地研究过。运用Hilbert空间广义Fourier正交级数理论,对于一维区间和二维矩形区域上带有Dirichlet边界条件的函数,获得Poincaré不等式中的最佳常数。本方法可推广到高维空间中矩形区域上的问题。 展开更多

关键词 POINCARÉ不等式 PARSEVAL等式 HILBERT空间 完全规范正交系 最佳常数

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Hilbert空间上公共不动点的强收敛定理

12

作者 何松年 杨卓 《中国民航大学学报》 CAS 2016年第3期62-64,共3页

提出了一种非扩张映像有限族公共不动点的迭代算法,并证明了其强收敛性。作为此结果的推论,得到两种最小范数公共不动点的迭代算法。此结果是He等人结果的推广。

关键词 HILBERT空间 公共不动点 最小范数公共不动点 强收敛

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变分不等式的一种自适应算法

13

作者 何松年 罗标 《中国民航大学学报》 CAS 2014年第3期59-61,共3页

提出求解定义在实Hilbert空间闭凸集上Lipschitz强单调变分不等式唯一解的一种自适应算法,即以一种自适应的方式在每一步迭代计算时确定计算格式中的迭代步长,无需计算或估计其中非线性算子的Lipschitz常数和强单调系数,从而使得该算法... 提出求解定义在实Hilbert空间闭凸集上Lipschitz强单调变分不等式唯一解的一种自适应算法,即以一种自适应的方式在每一步迭代计算时确定计算格式中的迭代步长,无需计算或估计其中非线性算子的Lipschitz常数和强单调系数,从而使得该算法更容易实现。证明了算法的强收敛性。 展开更多

关键词 自适应算法 变分不等式 强收敛 HILBERT空间

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可数非扩张映像族公共不动点迭代算法

14

作者 何松年 王冬园 《中国民航大学学报》 CAS 2011年第5期60-64,共5页

提出一种计算可数个非扩张映像族公共不动点的新的迭代算法,并证明了算法的强收敛性。本算法由于避免使用W-映像,因而使得算法简洁,计算工作量较小。

关键词 非扩张映像 强收敛 不动点 HILBERT空间

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Hilbert空间上Lipschitz伪压缩映像族的强收敛定理

15

作者 何松年 石添 《中国民航大学学报》 CAS 2010年第5期60-61,共2页

给出并证明了一个Lipschitz伪压缩映像族的强收敛算法,推广了Yao等人的结果。

关键词 伪压缩映像 强收敛 不动点 HILBERT空间

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一种膨胀映射的不动点定理 被引量：2

16

作者 何松年 《中国民航学院学报》 2003年第4期59-60,64,共3页

王尚志给出了若干种膨胀映射的概念,并证明了它们的不动点存在定理。对其中第一型膨胀映射的不动点定理做了进一步推广。

关键词 压缩映射 膨胀映射 完备度量空间 不动点

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定义于Hilbert空间中星形集上的非扩张映像

17

作者 何松年 孔彦敏 《中国民航大学学报》 CAS 2010年第6期55-58,共4页

假设H是一个实Hilbert空间,C是H的一个非空弱闭星形子集,T∶C→C为非扩张映像。研究了T的不动点的存在性及其迭代算法的收敛性,本文结果推广了关于非扩张映像的已有相关结果。

关键词 非扩张映像 星形集 不动点 HILBERT空间 收敛

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解凸可行性问题的选择性投影方法

18

作者 何松年 田瀚琳 《中国民航大学学报》 CAS 2018年第3期62-64,共3页

提出了一种新的更简捷的求解凸可行问题的计算方法——选择性投影方法。由于该方法每一步迭代中只计算一次投影算子,因此该方法具有计算工作量小的优越性,同时也证明了该算法的强收敛性。

关键词 凸可行性问题 选择性投影方法 水平集 强收敛

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投影算子的一种简单算法

19

作者 何松年 赵子祎 《中国民航大学学报》 CAS 2014年第4期52-54,共3页

提出了投影算子的一种Halpern型的松弛算法,由于这种算法把计算关于一个凸函数水平集的投影转化为计算关于一列包含水平集的半空间的投影,因而算法容易实现,并且证明了算法的强收敛性。

关键词 投影 半空间 强收敛 HILBERT空间

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带有误差的广义压缩映射迭代序列的收敛阶

20

作者 何松年 李良 《中国民航学院学报》 2006年第3期48-51,共4页

LiuQihou提出了度量空间中带有误差的迭代序列的定义,并研究了迭代序列的收敛性。严格分析了完备度量空间中带有误差的两类广义压缩映射迭代序列的收敛速度,得到了迭代序列收敛阶的最佳估计,这些结果在近似计算中可用于估计不动点的大... LiuQihou提出了度量空间中带有误差的迭代序列的定义,并研究了迭代序列的收敛性。严格分析了完备度量空间中带有误差的两类广义压缩映射迭代序列的收敛速度,得到了迭代序列收敛阶的最佳估计,这些结果在近似计算中可用于估计不动点的大致范围以及根据精度要求确定迭代次数。 展开更多

关键词 带有误差的迭代序列 度量空间 广义压缩映射 不动点 收敛阶

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