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题名双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的系数
被引量：2
- 1
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作者
徐丽珍
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2014年第1期12-14,共3页
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文摘
设图G为简单图,G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=D(G)+A(G),其特征多项式记为φ(G,λ)=∑n i=0pi(G)λn-i.给出了双圈图的无符号拉普拉斯特征多项式的常数项pn(G),并证明了pn(G)仅与双圈图的基图有关.
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关键词
双圈图
无符号拉普拉斯矩阵
系数
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Keywords
bicyclic graph
signless Laplacian matrix
coefficient
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名二部双圈图的拉普拉斯系数
被引量：2
- 2
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作者
陈永玲
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2012年第5期481-486,共6页
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文摘
研究二部双圈图的Laplacian系数,将二部双圈图分为三类,利用α-变换及图的Laplacian特征多项式的计算,得到每一分类中具有较小拉普拉斯系数的图,然后对其Laplacian特征多项式进行比较,得到了阶数固定的二部双圈图中具有最小Laplacian系数的图.
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关键词
二部双圈图
特征多项式
拉普拉斯系数
-
Keywords
bipartite bicyclic graphs
characteristic polynominal
Laplacian coefficients
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
-
-
题名单圈图依次小Q-特征值排序
被引量：1
- 3
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作者
周敏
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2013年第1期21-26,共6页
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文摘
n阶图G叫做单圈图,如果G是连通的,并且G的边数也是n.图G的无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=D(G)+A(G),其中D(G)是以G所有顶点的度为对角元的对角阵,A(G)是图G的邻接矩阵.Q(G)是一个实对称的半正定矩阵,设它的特征值为q1(G)≥q2(G)≥…≥qn(G)≥0.图G的依次小Q-特征值为qn-1(G),简记为k(G).主要研究单圈图的k(G),记阶数为n的所有连通的单圈图的集合为U(n),给出了当阶数n≥25时,U(n)中依次小Q-特征值为前3大的图.
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关键词
Q-特征值
单圈图
Q-特征多项式
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Keywords
Q-eigenvatue
unicyclic graph
Q-characteristic polyhomial
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
-
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题名关于星匹配数的图能量下界
被引量：2
- 4
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作者
王蒙蒙
何常香
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机构
上海理工大学理学院
-
出处
《上海理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第4期317-319,367,共4页
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文摘
对图G的能量e(G)与K15-匹配数μs(G)之间的关系进行了研究。证明了对于一般图G有ε(G)≥√52√5u,(G)成立,进一步地,若其子图满足一定的条件,则有ε(G)≥2√5sμs(G)+--c(G),其中c1(G)表示G中的奇圈数。还证明了若n阶树T的最大度小于等于3,有E(T)≥(s+1)μs(T)-1成立。
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关键词
图
能量
K1.s-匹配
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Keywords
graph
energy
K1,s-matching
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名拉手蜘蛛图的能量
- 5
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作者
雷林
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2017年第1期7-11,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11301340
11201303)
+1 种基金
上海市自然科学基金资助项目(12ZR1420300)
沪江基金资助项目(B14005)
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文摘
图G的能量定义为其邻接矩阵的所有特征值的绝对值之和.拉手蜘蛛图定义为从K_2的2个端点分别长出若干条悬挂边和长为2的悬挂路所得到的图.用ζ_n表示点数为n的所有拉手蜘蛛图构成的集合,通过拟序的方法,研究了拉手蜘蛛图的能量,并确定了ζ_n中能量最小的图.
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关键词
图
能量
拟序
蜘蛛图
-
Keywords
graph
energy
quasi.order
spider graph
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
-
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题名控制数固定树的邻接谱半径
- 6
-
-
作者
陈萍
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2011年第5期485-488,494,共5页
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文摘
研究定义在Γn,γ(n≥2γ+1,γ≥2)中的树,借助夺邻、嫁接等移边定理,通过构造一种新的移边运算Operation I,给出了Γn,γ中前两大谱半径,并证明了T(n,r),S(n,r)是达到前两大谱半径的图.
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关键词
图
树
邻接谱半径
控制数
-
Keywords
graph
tree
spectral radius
domination number
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
-
-
题名一些拉普拉斯谱确定的图
- 7
-
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作者
王玉洁
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2016年第3期223-229,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11201303)
上海市自然科学基金资助项目(12ZR1420300)
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文摘
如果与图G同拉普拉斯谱的图都与图G同构,则称图G由它的拉普拉斯谱确定.给出了三类基图为B(P_3,P_3,P_3)(即连接2点的3条长为2的内不交的路)的连通二部双圈图类H(n;n_1),H(n;n_1,n_2)和B(n;n_1,n_2).证明了H(n;n1),H(n;n_1,n_2)和B(n;n_1,n_2)是拉普拉斯谱确定的,且与完全图经并接运算后所得图也是拉普拉斯谱确定的.
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关键词
二部双圈图
拉普拉斯矩阵
拉普拉斯谱确定
-
Keywords
bipartite bicyclic graph
Laplacian matrix
determination by the Laplacian spectrum
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名一类图的谱
- 8
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作者
曾建宇
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第5期417-421,460,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11301340)
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文摘
设K_m是m阶完全图,将n+1个m阶完全图通过固定的方式连结,得到(mn+m)阶完全关联图H_n,K_m。在利用商矩阵及秩的相关结论后,给出了完全关联图H_n,K_m的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵的特征值,从而确定了完全关联图H_n,K_m的邻接谱、拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱。同时,基于对Brualdi-Solheid谱半径问题的研究,并将这类谱半径问题推广到图的拉普拉斯谱半径和无符号拉普拉斯谱半径的研究中,给出了H_n,K_m(所有点数为N的完全关联图构成的集合,其中N=m(n+1))中邻接谱半径的上界,拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱半径的上、下界;并刻画了H_n,K_m中邻接谱半径达到上界的极图,以及拉普拉斯谱和无符号拉普拉斯谱半径达到上、下界时的极图。
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关键词
谱
商矩阵
极图
-
Keywords
spectra
quotient matrix
extremal graph
-
分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名几类特殊图的符号差
- 9
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作者
谢朝阳
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2018年第1期1-4,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11301340)
-
文摘
针对符号差的一个猜想:-c_3(G)≤s(G)≤c_5(G),基于特征值交错定理以及秩和符号差的关系,运用归纳法证明了n阶图G中若存在点v,满足d(v)<n-1且r(G)≠r(G-v)+1,则猜想成立,并以实例说明了满足条件的图类的存在性.同时证明了若图H是k圈图,χ_H为H的核,如果存在点v∈χ_H使得点v是H{v}的可匹配点,则H也满足猜想.
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关键词
图
符号差
K圈图
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Keywords
graph
signature
k-cyclic graphs
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名三类图的拉普拉斯谱半径的极限点
- 10
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作者
李静花
何常香
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机构
上海理工大学理学院
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出处
《上海理工大学学报》
CAS
北大核心
2018年第2期121-126,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11301340
11201303)
+1 种基金
上海市自然科学基金资助项目(12ZR1420300)
沪江基金资助项目(B14005)
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文摘
将图的结构与对应的拉普拉斯矩阵相结合,研究其拉普拉斯特征多项式。根据拉普拉斯特征多项式的特征求出了图的拉普拉斯谱半径的极限点。利用图经粘连运算后的拉普拉斯特征多项式以及图的拉普拉斯谱半径的上界和下界,证明了三类图的拉普拉斯谱半径的极限点的存在性,证明了n→∞时图类的拉普拉斯谱半径是某方程的最大根。
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关键词
拉普拉斯谱半径
极限点
粘连
-
Keywords
Laplacian spectral radii
limit point
coalescence
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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