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含常数激励非对称Duffing系统的主共振响应及鞍结分岔研究
被引量：
4
1
作者
罗钢
侯磊
+1 位作者
任双兴
陈予恕
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2022年第3期569-576,共8页
针对含常数激励的非对称Duffing系统开展鞍结分岔特性研究。采用谐波平衡法求得系统在主共振下的周期解,采用Floquet理论分析周期解的稳定性,利用幅频响应曲线上鞍结分岔点处具有切线铅直的几何特征,计算系统关于常数激励和简谐激励频...
针对含常数激励的非对称Duffing系统开展鞍结分岔特性研究。采用谐波平衡法求得系统在主共振下的周期解,采用Floquet理论分析周期解的稳定性,利用幅频响应曲线上鞍结分岔点处具有切线铅直的几何特征,计算系统关于常数激励和简谐激励频率的鞍结分岔集,并分析阻尼和简谐激励幅值对系统鞍结分岔集的影响规律。结果表明,在常数激励与简谐激励频率构成的参数平面上,鞍结分岔集由两条曲线组成,其中一条为软特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,另一条为硬特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,两条曲线包围的参数区域为多解参数区,在两条曲线交叉形成的参数区域内,系统存在5解共存现象以及复杂的振动突跳现象。随着常数激励的增大,系统软特性逐渐增强、硬特性逐渐变弱,两者对应的共振滞后区从分离到交叉,直到硬特性共振滞后区消失。增大系统阻尼或减小简谐激励幅值有助于抑制系统主共振响应中的多解及复杂振动跳跃现象。
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关键词
非线性振动
常数激励
非对称Duffing系统
鞍结分岔
振动跳跃现象
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职称材料
多自由度参激系统稳定性分析的数值解法
被引量：
2
2
作者
徐梅鹏
李凌峰
+2 位作者
任双兴
侯磊
陈予恕
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期48-52,共5页
现有参激系统的动力稳定性问题研究主要集中在主不稳定区域上。为获得组合不稳定区域,基于Floquet方法,采用Bolotin方法在不同周期数下设解形式,结合特征值分析法得到确定多自由度参激系统动力不稳定区域的数值解法。对一个两自由度受...
现有参激系统的动力稳定性问题研究主要集中在主不稳定区域上。为获得组合不稳定区域,基于Floquet方法,采用Bolotin方法在不同周期数下设解形式,结合特征值分析法得到确定多自由度参激系统动力不稳定区域的数值解法。对一个两自由度受周期轴向力的旋转轴系算例的稳定性分析,发现通过增加设解近似项数可获得高阶不稳定区域,且各阶不稳定区域边界随近似次数的增加逐渐趋于稳定,此外,增大阻尼可使各不稳定区域边界变得更加平滑。本文方法可用于一般多自由度周期参激阻尼系统,是一种简明易操作的直接数值解法。
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关键词
参激系统
动力稳定性
Bolotin方法
Floquet方法
特征值分析法
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职称材料
题名
含常数激励非对称Duffing系统的主共振响应及鞍结分岔研究
被引量：
4
1
作者
罗钢
侯磊
任双兴
陈予恕
机构
哈尔滨工业大学航天学院
出处
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2022年第3期569-576,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(11972129,11602070,11732005)
国家科技重大专项(2017-IV-0008-0045)。
文摘
针对含常数激励的非对称Duffing系统开展鞍结分岔特性研究。采用谐波平衡法求得系统在主共振下的周期解,采用Floquet理论分析周期解的稳定性,利用幅频响应曲线上鞍结分岔点处具有切线铅直的几何特征,计算系统关于常数激励和简谐激励频率的鞍结分岔集,并分析阻尼和简谐激励幅值对系统鞍结分岔集的影响规律。结果表明,在常数激励与简谐激励频率构成的参数平面上,鞍结分岔集由两条曲线组成,其中一条为软特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,另一条为硬特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,两条曲线包围的参数区域为多解参数区,在两条曲线交叉形成的参数区域内,系统存在5解共存现象以及复杂的振动突跳现象。随着常数激励的增大,系统软特性逐渐增强、硬特性逐渐变弱,两者对应的共振滞后区从分离到交叉,直到硬特性共振滞后区消失。增大系统阻尼或减小简谐激励幅值有助于抑制系统主共振响应中的多解及复杂振动跳跃现象。
关键词
非线性振动
常数激励
非对称Duffing系统
鞍结分岔
振动跳跃现象
Keywords
nonlinear vibration
constant excitation
asymmetrical Duffing system
saddle-node bifurcation
vibration jumping phenomenon
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
V232 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
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职称材料
题名
多自由度参激系统稳定性分析的数值解法
被引量：
2
2
作者
徐梅鹏
李凌峰
任双兴
侯磊
陈予恕
机构
哈尔滨工业大学航天学院
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期48-52,共5页
基金
国家自然科学基金(11602070)
国家重点基础研究发展计划(2015CB057400)
+2 种基金
中国博士后科学基金(2018T110282,2016M590277)
山东省自然科学基金(ZR2016AP06,ZR2018QA005,ZR2018BA021)
黑龙江省博士后资助经费(LBH-Z16067)资助项目.
文摘
现有参激系统的动力稳定性问题研究主要集中在主不稳定区域上。为获得组合不稳定区域,基于Floquet方法,采用Bolotin方法在不同周期数下设解形式,结合特征值分析法得到确定多自由度参激系统动力不稳定区域的数值解法。对一个两自由度受周期轴向力的旋转轴系算例的稳定性分析,发现通过增加设解近似项数可获得高阶不稳定区域,且各阶不稳定区域边界随近似次数的增加逐渐趋于稳定,此外,增大阻尼可使各不稳定区域边界变得更加平滑。本文方法可用于一般多自由度周期参激阻尼系统,是一种简明易操作的直接数值解法。
关键词
参激系统
动力稳定性
Bolotin方法
Floquet方法
特征值分析法
Keywords
parametric vibration system
dynamic stability
Bolotin method
Floquet method
eigenvalue analysis method
分类号
V231 [航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程]
O347.2 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
含常数激励非对称Duffing系统的主共振响应及鞍结分岔研究
罗钢
侯磊
任双兴
陈予恕
《振动工程学报》
EI
CSCD
北大核心
2022
4
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
多自由度参激系统稳定性分析的数值解法
徐梅鹏
李凌峰
任双兴
侯磊
陈予恕
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020
2
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