球面距离公式的推导及应用 被引量：1

1

作者 汪和平 韩正友 《数理化解题研究（高中版）》 2006年第5期8-8,共1页

球面上两点之间的最短距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这段弧长叫做两点的球面距离．常见问题是求地球上两点的球面距离．对于地球上过A、B两点大圆的劣弧长由球心角AOB的大小确定，一般地是先求弦长AB... 球面上两点之间的最短距离，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这段弧长叫做两点的球面距离．常见问题是求地球上两点的球面距离．对于地球上过A、B两点大圆的劣弧长由球心角AOB的大小确定，一般地是先求弦长AB，然后在等腰△AOB中求∠AOB．下面我们运用坐标法来推导地球上两点球面距离的一个公式． 展开更多

关键词 球面距离 距离公式 推导 应用 最短距离 地球 坐标法 弧长 球心

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地球上两地间的球面距离 被引量：1

2

作者 高巨忠 叶致林 杨占荣 《榆林学院学报》 1996年第3期61-63,共3页

本文对地球表面任意两地间球面距离的计算进行了探讨,根据两地地理位置不同情况,得出了相应计算公式.

关键词 球面距离 经纬度差 二面角的平面角 异面直线上两点间的距离

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浅谈经度纬度 球面距离

3

作者 史纪卿 李宝峰 《数理化解题研究（高中版）》 2005年第5期14-15,共2页

我们把地球看作一个标准的球体时，地球上某一点P的经度是指过这一点的经线ACD所在的半平面ACDO，与本初子午线ABD(即0°经线)所在平面ABDO(即参照面)的二面角α的度数(如图1)；某一点P的纬度是指过这一点的纬线圈(图2中与赤道平面... 我们把地球看作一个标准的球体时，地球上某一点P的经度是指过这一点的经线ACD所在的半平面ACDO，与本初子午线ABD(即0°经线)所在平面ABDO(即参照面)的二面角α的度数(如图1)；某一点P的纬度是指过这一点的纬线圈(图2中与赤道平面平行的圆O’)上的任意一点Q与球心D的连线OQ，和赤道ACB(O°度纬线)所在平面的线面角θ． 展开更多

关键词 经度纬度 球面距离 高中 数学 例题解析

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球面距离的求法

4

作者 吴延荣 《青海教育》 2001年第1期71-,共1页

关键词 球面距离 截面圆

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基于球面A·r约束的大地距离解算模型

5

作者 单玉浩 杨晓东 邢世宏 《兵器装备工程学报》 CAS 北大核心 2020年第1期200-204,共5页

构建了一种全新的、基于球面A·r约束的球面大地距离解算模型。论述并推导了球面大圆弧A·r约束条件;以大圆球面几何为基础,构建了基于A·r约束的大地距离积分普适性解算模型,给出了模型的解析解;分析了大圆劣弧上大圆顶点... 构建了一种全新的、基于球面A·r约束的球面大地距离解算模型。论述并推导了球面大圆弧A·r约束条件;以大圆球面几何为基础,构建了基于A·r约束的大地距离积分普适性解算模型,给出了模型的解析解;分析了大圆劣弧上大圆顶点对解算结果的影响,并通过判断大圆顶点的相对位置,给出两点间大圆劣弧存在大圆顶点情形下的解析解,完善了解算模型;利用球面三角公式对距离解算模型进行了任意条件下的仿真验证。提出的基于A·r约束的大地距离解算模型能够有效解算大地距离,且计算精度与球面三角公式相当。 展开更多

关键词 交通工程 航海计算 大地主题解算 A·r约束 球面距离 球面三角形

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锚喷支护井下煤仓球面体顶帽

6

作者 吴安福 《煤炭科学技术》 CAS 1978年第10期37-38,共2页

我矿施工的井下千吨煤仓,净径8米,高22米,其顶帽跨度9米,高5.5米。该煤仓采用球面体顶帽,用锚杆金属网喷射混凝土支护,工程已全部竣工,成型很好,达到了设计要求。施工方法如下:1.

关键词 煤仓 顶帽 锚喷支护 金属网 中心线 喷射混凝土支护 排距 球面距离 施工方法 轮廓线

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节理岩体结构面产状的动态聚类分析 被引量：36

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作者 范雷 王亮清 唐辉明 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期2405-2408,共4页

节理岩体结构面的优势产状是进行Mnote-carlo模拟和岩体稳定性分析的基础。玫瑰花图、等密度图等传统的图形分析方法比较粗糙,其结果只是相对的优势组数划分,无法准确地给出结构面的优势产状,使得分组结果在实际中应用不便。为弥补上述... 节理岩体结构面的优势产状是进行Mnote-carlo模拟和岩体稳定性分析的基础。玫瑰花图、等密度图等传统的图形分析方法比较粗糙,其结果只是相对的优势组数划分,无法准确地给出结构面的优势产状,使得分组结果在实际中应用不便。为弥补上述不足,采用改进的动态聚类分析方法,构造空间直角坐标系,以结构面的单位法向量表示其产状,并根据球面上两点之间的球面距离对结构面产状进行分类判定。将该方法应用于三峡库区巴东新县城铜盆溪桥东头高切坡结构面优势产状分析中。结果表明,采用改进动态聚类分析方法结果可靠,分类合理,可以较准确地确定结构面的优势产状。 展开更多

关键词 节理岩体 结构面 优势产状 动态聚类 球面距离

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星下点轨迹有限范围照相目标的快速计算

8

作者 陈金勇 彭会湘 张学庆 《无线电工程》 2007年第2期21-23,共3页

在基于卫星平台实施对地画幅式照相时,针对预先确定的地面对象目标集,根据当前提供的轨道预报参数,准确选择随遇可拍的对象目标点子集,并确定每个选出对象的开关机时间。提出了自动快捷计算的工程算法。介绍了软件编程和工程应用的实践... 在基于卫星平台实施对地画幅式照相时,针对预先确定的地面对象目标集,根据当前提供的轨道预报参数,准确选择随遇可拍的对象目标点子集,并确定每个选出对象的开关机时间。提出了自动快捷计算的工程算法。介绍了软件编程和工程应用的实践成果。 展开更多

关键词 星历预报 卫星应用 照相 球面距离

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关于Boutroux-Cartan定理的推广

9

作者 谭卫平 詹小平 《数学理论与应用》 2008年第4期80-83,共4页

推广了著名的Boutroux—Cartan定理。设aμ（μ=1，2，…，n）为复平面上任意的n个点，H为任意的一个正数，则在平面上同时使得n∏μ=1 ｜z-aμ｜≤（H/e）^n和n∑μ=1 1/｜z-aμ｜≥nlog（en）/H成立的点z可被含于总数不超过n，半径总... 推广了著名的Boutroux—Cartan定理。设aμ（μ=1，2，…，n）为复平面上任意的n个点，H为任意的一个正数，则在平面上同时使得n∏μ=1 ｜z-aμ｜≤（H/e）^n和n∑μ=1 1/｜z-aμ｜≥nlog（en）/H成立的点z可被含于总数不超过n，半径总和不超过2H的一组圈内。 展开更多

关键词 复平面 多项式 导数 球面距离 亚纯函数

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“飞越北极”的时间节省模型

10

作者 包晔 江慧宏 +1 位作者 颜玮玮 周华莎 《浙江水利水电专科学校学报》 2001年第4期53-55,共3页

通过采用计算机模型绘出的飞机飞行航线 ,建立了 2个数学模型 ;并且通过对模型的分析 ,采用MATLAB编程计算球面距离 .对于模型 1,采用立体几何知识求球面距离的方法 ,得出从北京直接到底特律的时间为 10 8734h ,而按飞机的原航线则至少... 通过采用计算机模型绘出的飞机飞行航线 ,建立了 2个数学模型 ;并且通过对模型的分析 ,采用MATLAB编程计算球面距离 .对于模型 1,采用立体几何知识求球面距离的方法 ,得出从北京直接到底特律的时间为 10 8734h ,而按飞机的原航线则至少需14 7793h ,所以至少节省时间为 3 90 5 9h .对于模型 2 ,采用参数方程得出纬度与经度之间的函数关系 ,然后用积分方法求得球面距离 ,最后求出节省时间为 4 2 891h .因此 ,通过对飞行航线和球体的分析可证明“飞越北极 ,可节省时间为 4小时”的命题 . 展开更多

关键词 数学模型 球面距离 时间 飞越北极 飞机飞行航线 参数方程 北京-底特律

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与球有关的高考题

11

作者 申国 张肇平 何庆奎 《数理化解题研究（高中版）》 2007年第5期24-26,共3页

在高考试卷中常出现与球结合的客观小题．这些题汲及球的体积、表面积计算，球的截面的计算，两点问的球面距离，球的内接多面体及球的外切多面体等．这就要求学生要掌握好多面体和球体的知识，以及它们之间的联系．正确得出结论．

关键词 高考题 多面体 高考试卷 面积计算 球面距离 学生

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球与多面体

12

作者 梁克强 《数理化解题研究（高中版）》 2008年第4期22-23,共2页

球与多面体的问题,画起图来就很麻烦,分析思考就更困难了.这类问题高考中年年推陈出新.如何突破难关,解决这类问题呢?下面举例说明与此相关的几类典型问题的分析求解方法.一、多球相切两种解法:①连球心,转化为多面体问题;

关键词 多面体 分析思考 正四面体 正三棱锥 求解方法 球心 球面距离 相切 半径 典型问题

全文增补中

例谈长方体模型在解立体几何问题中的应用 被引量：1

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作者 郭社会 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第1期18-18,共1页

长方体模型可以说是立体几何中最重要、最基本的数学模型之一.长方体模型不仅可以帮助我们学习立体几何的有关知识,而且可以帮助我们巧妙地处理一些立体几何考题.长方体的特征：（1）蕴涵着直线与直线之间的相交、平行和异面等位置关系;... 长方体模型可以说是立体几何中最重要、最基本的数学模型之一.长方体模型不仅可以帮助我们学习立体几何的有关知识,而且可以帮助我们巧妙地处理一些立体几何考题.长方体的特征：（1）蕴涵着直线与直线之间的相交、平行和异面等位置关系;（2）蕴涵着直线和平面之间的平行、相交、垂直等位置关系;（3）蕴涵着两个平面的平行、相交和垂直等位置关系;（4）蕴涵着直四面体;（5）立方体中蕴涵着正四面体. 展开更多

关键词 异面 球面距离 正三棱锥 棱长 已知点 交线 几何定理 三条 中易 中所

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有关球的考点

14

作者 贾明章 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2009年第3期14-16,共3页

球是立体几何中重要的几何体，是高考中的必考内容．球在高考中基本上以客观题的形式出现，考查方式比较灵活，主要涉及到球的截面、球面距离、球的表面积、球的体积以及球的切接问题等．

关键词 考点 立体几何 考查方式 球面距离 切接问题 几何体 客观题 表面积

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四招解决球类问题

15

作者 王宝林 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2008年第4X期11-12,共2页

球是立体几何中的一个重要内容,高考要求也不太高,仅要求了解球的概念,掌握球的截面、球面距离的计算及表面积、体积公式.但同学们在解决球类问题时,往往找不到解题的突破口,下面给出解决球类问题时最为实用的四招,请同学们慢慢体会.

关键词 球面距离 体积公式 截面圆 解题思路 正四棱锥 内切 棱长 正棱锥 王宝林 轴截面

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解决球类问题的四大策略

16

作者 闫晓光 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2006年第3X期9-10,共2页

球是简单几何体中的基本概念之一,有些同学对于球类问题的解决,往往不知从何处入手,为此下面介绍解决球类问题的四大策略,以供参考．一．突出球心球心是球的灵魂,抓住球心就抓住了球的位置．特别是当球与球相切或球与平面相切时。

关键词 正三棱锥 球面距离 数量关系 棱长 平面化 正四面体 特征图 角线 上图 球直径

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2007年高考中的球体问题分类例析

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作者 陈安心 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2008年第4X期29-31,共3页

一、球面上点的球面距离问题例1如图1,设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是π2,且二面角B-OA-C的大小为3π,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是().

关键词 球面距离 问题分类 最短距离 正四面体 正四棱柱 棱长 二面 球心角 陈安 正六棱柱

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在海图上计算大圆航向角的新方法

18

作者 丁佳波 《天津航海》 1992年第1期27-28,共2页

在墨卡托海图上,等角航线被表象为直线,大地线被表象为凸向极点(或凹向赤道)的曲线。设图上A、B两点间的等角航线的始航向角为α,大圆航向角(即大地线的方位角)为A,则ε=α-A称为日弗里改正数。 等角航线的航向角可以从海图上量得,为了... 在墨卡托海图上,等角航线被表象为直线,大地线被表象为凸向极点(或凹向赤道)的曲线。设图上A、B两点间的等角航线的始航向角为α,大圆航向角(即大地线的方位角)为A,则ε=α-A称为日弗里改正数。 等角航线的航向角可以从海图上量得,为了将它改正为大圆航向角,过去的方法是利用日弗里改正数求得,即A=α-ε。 展开更多

关键词 大圆航向 等角航线 始航向 改正数 大地线 大圆方位 航向角 大地方位角 球面距离 地心纬度

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“构造法”在立体几何中的应用

19

作者 余国清 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2007年第5S期10-11,共2页

在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系不是很直观、明确.如果我们依据题设条件,构造出一个特殊的几何体(如正方体、长方体、正四面体等),也许线面的关系就会变得更加清晰。

关键词 构造法 题设条件 正四面体 正三棱锥 球面距离 线面 图形的 异面直线 万仁 已知条件

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点共球问题

20

作者 谢义光 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2007年第4S期13-14,共2页

一、两点共球模型例1在地球北纬45°圈上有A、B两地,它们的经度分别是东经140°与西经130°,设地球半径为R,则甲、乙两地的球面距离是( ).

关键词 球面距离 地球半径 球模型 球心角 空间想象力 三棱锥 线面 形法 参考答案 大阅

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